نسبة النساء المتزوجات: حلول حسابية

في شركة صغيرة، يشكل النساء 58٪ من الموظفين، و60٪ من الموظفين متزوجون. إذا كان 2/3 من الرجال أعزب، فما هو الكسر الذي يمثل نسبة النساء المتزوجات؟

لنقم بحل المسألة:
نفترض أن إجمالي عدد الموظفين في الشركة يعادل 100 لتسهيل الحسابات. وبناءً على النسب المعطاة، يكون لدينا:

• عدد النساء = 58٪ من 100 = 58 نسمة.
• عدد المتزوجين = 60٪ من 100 = 60 شخص.
• عدد الرجال = إجمالي عدد الموظفين – عدد النساء = 100 – 58 = 42 رجلاً.

الآن، نعلم أن 2/3 من الرجال أعزب. لنجد عدد الرجال الأعزبين:
(2/3) × 42 = 28 رجلاً.

إذاً، عدد الرجال المتزوجين = عدد الرجال – عدد الرجال الأعزبين = 42 – 28 = 14 رجلاً.

الآن، نحن نعلم أن إجمالي عدد المتزوجين هو 60 شخصًا. وعدد الرجال المتزوجين 14 رجلاً. إذاً، عدد النساء المتزوجات = إجمالي عدد المتزوجين – عدد الرجال المتزوجين = 60 – 14 = 46 نسمة.

لذا، الكسر الذي يمثل نسبة النساء المتزوجات هو 46/58.

لنقم بحل المسألة بمزيد من التفاصيل، وسنستخدم قوانين النسب والنسب المئوية في الحل.

البداية تكون بتحديد عدد الموظفين بشكل إجمالي، وفي هذه الحالة تم افتراض أن إجمالي عدد الموظفين يساوي 100. هذا ليس ضروريًا ولكنه يسهل الحسابات.

1. تحديد عدد النساء:

   • نسبة النساء = 58٪.
   • عدد النساء = (نسبة النساء / 100) × إجمالي عدد الموظفين.
   • في هذه الحالة، (58 / 100) × 100 = 58 نسمة.

2. تحديد عدد المتزوجين:

   • نسبة المتزوجين = 60٪.
   • عدد المتزوجين = (نسبة المتزوجين / 100) × إجمالي عدد الموظفين.
   • في هذه الحالة، (60 / 100) × 100 = 60 شخص.

3. تحديد عدد الرجال:

   • عدد الرجال = إجمالي عدد الموظفين – عدد النساء.
   • في هذه الحالة، 100 – 58 = 42 رجلاً.

4. تحديد عدد الرجال الأعزبين:

   • نسبة الرجال الأعزبين = 2/3.
   • عدد الرجال الأعزبين = (نسبة الرجال الأعزبين / 100) × عدد الرجال.
   • في هذه الحالة، (2/3) × 42 = 28 رجلاً.

5. تحديد عدد الرجال المتزوجين:

   • عدد الرجال المتزوجين = عدد الرجال – عدد الرجال الأعزبين.
   • في هذه الحالة، 42 – 28 = 14 رجلاً.

6. تحديد عدد النساء المتزوجات:

   • عدد النساء المتزوجات = عدد المتزوجين الكلي – عدد الرجال المتزوجين.
   • في هذه الحالة، 60 – 14 = 46 نسمة.

لذا، الكسر الذي يمثل نسبة النساء المتزوجات هو 46/58.

القوانين المستخدمة في الحل:

• قانون النسب: يتيح لنا حساب نسبة واحدة إلى أخرى.
• قانون النسب المئوية: يسمح لنا بتحويل النسب إلى نسب مئوية.
• قانون جمع وطرح الأعداد: لحساب الأعداد الفردية بناءً على النسب والنسب المئوية.