نسبة المسافرين بتذاكر ذهاب وعودة (مسألة رياضيات)

نسبة المسافرين الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة على سفينة عبر الأطلسي هي 30٪. من هؤلاء، 60٪ لم يأخذوا سياراتهم معهم. فما هي النسبة المئوية للمسافرين الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة؟

لنقم بتمثيل العدد الإجمالي للمسافرين بـ “س”، ثم نحسب عدد الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة باستخدام النسبة المعطاة (30٪). سنحصل على عدد المسافرين الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة:

عدد المسافرين الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة = 0.3س

ثم سنقوم بحساب النسبة المئوية للذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة ولكن لم يأخذوا سياراتهم، وهي 60٪ من الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة. لنمثل هذا بالمتغير “ص”:

عدد الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة ولم يأخذوا سياراتهم = 0.6 × (عدد المسافرين الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة)

إذاً:

عدد الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة ولم يأخذوا سياراتهم = 0.6 × 0.3س = 0.18س

الآن، لنحسب النسبة المئوية للذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة من إجمالي المسافرين. سنقسم عدد الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة على العدد الإجمالي للمسافرين ونضرب في 100 للحصول على النسبة المئوية:

نسبة الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة = (عدد المسافرين الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة / العدد الإجمالي للمسافرين) × 100

نسبة الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة = (0.3س / س) × 100 = 30٪

إذاً، 30٪ من المسافرين على السفينة احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكثر ونستخدم بعض القوانين الرياضية في هذا السياق.

المعطيات:

• نسبة المسافرين الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة = 30٪
• نسبة الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة ولم يأخذوا سياراتهم = 60٪ من الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة

لنمثل عدد المسافرين بـ “س”. ثم نستخدم النسب المعطاة لحساب عدد الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة والذين لم يأخذوا سياراتهم.

1. عدد المسافرين الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة = 0.3س

2. عدد الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة ولم يأخذوا سياراتهم = 0.6 × (عدد المسافرين الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة) = 0.6 × 0.3س = 0.18س

الآن، لحساب النسبة المئوية للذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة من إجمالي المسافرين، نستخدم الصيغة:

نسبة الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة = (عدد المسافرين الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة / العدد الإجمالي للمسافرين) × 100

نسبة الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة = (0.3س / س) × 100 = 30٪

القوانين المستخدمة:

1. ضرب النسبة في العدد الإجمالي: لحساب عدد المسافرين الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة.
2. ضرب النسبة في عدد معين: لحساب عدد الذين احتفظوا بتذاكر ذهاب وعودة ولم يأخذوا سياراتهم.
3. حساب النسبة المئوية: لتحويل النتائج إلى نسبة مئوية.

باستخدام هذه القوانين، نستطيع فهم المسألة بشكل دقيق وحساب النتائج بطريقة صحيحة.