نسبة القدرة بين الرجل والمرأة (مسألة رياضيات)

نعلم أن خمس نساء يستطعن إكمال عمل في عشرة أيام، وأن سبعة رجال يستطيعون إتمام نفس العمل في خمسة أيام. الآن، نريد حساب النسبة بين قدرة الرجل والمرأة.

لنقم بحساب إجمالي الوحدات العمل التي يقوم بها النساء في عشرة أيام، وهي 5 نساء × 10 أيام = 50 وحدة عمل. أما بالنسبة للرجال، فيمكننا حساب إجمالي الوحدات العمل التي يقومون بها في خمسة أيام، وهي 7 رجال × 5 أيام = 35 وحدة عمل.

الآن، سنقوم بحساب النسبة بين قدرة الرجل والمرأة. نقسم إجمالي وحدات العمل للنساء على إجمالي وحدات العمل للرجال: 50 وحدة عمل ÷ 35 وحدة عمل = 10/7.

إذًا، النسبة بين قدرة الرجل والمرأة هي 10:7.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم العمل وقانون العمل المشترك. قانون العمل المشترك يقول إنه إذا كانت مجموعة من العمال تعمل معًا على إتمام عمل ما، فإن العمل الإجمالي الذي يقومون به يعتمد على عدد العمال والوقت الذي يستغرقونه لإكمال العمل.

القوانين المستخدمة:

1. $\text{العمل} = \text{القوة} \times \text{الزمن}$
2. قانون العمل المشترك: إذا كانت مجموعتين تعملان على إكمال نفس العمل، يمكننا جمع الأعمال التي يقومون بها للحصول على الإجمال.

الحل:

لنحسب القدرة الإجمالية للنساء أولاً:
$\text{القدرة النسائية} = \frac{\text{العمل}}{\text{الزمن}}$
$\text{القدرة النسائية} = \frac{50}{10} = 5$

الآن، لنحسب القدرة الإجمالية للرجال:
$\text{القدرة الرجالية} = \frac{\text{العمل}}{\text{الزمن}}$
$\text{القدرة الرجالية} = \frac{35}{5} = 7$

الآن، لنحسب النسبة بين قدرة الرجل والمرأة:
$\text{النسبة} = \frac{\text{القدرة النسائية}}{\text{القدرة الرجالية}}$
$\text{النسبة} = \frac{5}{7}$

إذاً، النسبة بين قدرة الرجل والمرأة هي $\frac{5}{7}$.