نسبة العيوب المرسلة للبيع: 40% (مسألة رياضيات)

في عملية تصنيع منتج معين، يكون 8 في المئة من الوحدات المنتجة هي عيوب، و5 في المئة من تلك الوحدات المعيوبة تُرسل للبيع. ما هي نسبة الوحدات المعيوبة التي يتم إرسالها للبيع من إجمالي الوحدات المنتجة؟

للحل:

لنحسب نسبة الوحدات المعيوبة التي يتم إرسالها للبيع، يجب أن نضرب نسبة الوحدات المعيوبة بنسبة الوحدات المرسلة للبيع.

نسبة الوحدات المعيوبة = 8 في المئة
نسبة الوحدات المعيوبة المرسلة للبيع = 5 في المئة

لنحسب النسبة المئوية للوحدات المعيوبة التي يتم إرسالها للبيع:
$\text{نسبة الوحدات المعيوبة المرسلة للبيع} = \frac{\text{نسبة الوحدات المعيوبة} \times \text{نسبة الوحدات المعيوبة المرسلة للبيع}}{100}$

$\text{نسبة الوحدات المعيوبة المرسلة للبيع} = \frac{8 \times 5}{100}$

$\text{نسبة الوحدات المعيوبة المرسلة للبيع} = \frac{40}{100}$

$\text{نسبة الوحدات المعيوبة المرسلة للبيع} = 0.4 \times 100$

$\text{نسبة الوحدات المعيوبة المرسلة للبيع} = 40 في المئة$

إذاً، 40 في المئة من الوحدات المعيوبة يتم إرسالها للبيع.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم النسب والنسب المئوية. النسبة هي نسبة الجزء إلى الكل، والنسبة المئوية تعبر عن هذه النسبة بوحدة المئة. سنستخدم القانون التالي:

$\text{النسبة المئوية} = \frac{\text{الجزء}}{\text{الكل}} \times 100$

الآن، لنحل المسألة:

النسبة المئوية للوحدات المعيوبة = 8%

النسبة المئوية للوحدات المعيوبة المرسلة للبيع = 5%

نريد حساب النسبة المئوية للوحدات المعيوبة المرسلة للبيع من إجمالي الوحدات المنتجة.

$\text{النسبة المئوية للوحدات المعيوبة المرسلة للبيع} = \frac{\text{النسبة المئوية للوحدات المعيوبة} \times \text{النسبة المئوية للوحدات المعيوبة المرسلة للبيع}}{100}$

$\text{النسبة المئوية للوحدات المعيوبة المرسلة للبيع} = \frac{8 \times 5}{100}$

$\text{النسبة المئوية للوحدات المعيوبة المرسلة للبيع} = \frac{40}{100}$

$\text{النسبة المئوية للوحدات المعيوبة المرسلة للبيع} = 0.4 \times 100$

$\text{النسبة المئوية للوحدات المعيوبة المرسلة للبيع} = 40\%$

لذا، 40% من الوحدات المعيوبة تُرسل للبيع. يتم استخدام القوانين المذكورة لتحويل النسب إلى نسب مئوية وحساب النسب المئوية للحالة المحددة.