نسبة السرعة بين الدراجة والسيارة

المسافر الأول يستغرق 4 ساعات للوصول من مومباي إلى بونه بسرعة متوسطة قدرها 32 كيلومترًا في الساعة. المسافر الثاني يبدأ رحلته بالسيارة بعد 2.5 ساعة من المسافر الأول ويصل إلى بونه نصف ساعة قبله. ما هو معدل السرعة لكل من الدراجة النارية والسيارة؟

لنقم بحساب الزمن الذي استغرقه المسافر الأول للوصول إلى بونه:
$\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}} = \frac{128}{32} = 4 \text{ ساعات}$

المسافر الثاني بدأ رحلته بعد 2.5 ساعة من المسافر الأول ووصل نصف ساعة قبله، لذلك مجموع الزمن الذي استغرقه المسافر الثاني هو 3.5 ساعة.

لنحسب معدل السرعة للمسافر الثاني:
$\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}} = \frac{128}{3.5} \approx 36.571 \text{ كيلومتر/الساعة}$

الآن، لحساب نسبة السرعة بين الدراجة النارية والسيارة:
$\text{نسبة السرعة} = \frac{\text{سرعة الدراجة النارية}}{\text{سرعة السيارة}} = \frac{32}{36.571} \approx 0.874$

إذا كانت النسبة تقريبًا 0.874.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون المسافة والسرعة، الذي يتيح لنا حساب الزمن أو السرعة عند معرفة المسافة والسرعة. القانون يأتي على النحو التالي:

$\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

ونستخدم هذا القانون لحساب الزمن اللازم لكل مسافر.

للمسافر الأول:
$\text{الزمن}_1 = \frac{128}{32} = 4 \text{ ساعات}$

المسافر الثاني بدأ رحلته بعد 2.5 ساعة من المسافر الأول ووصل قبله بنصف ساعة، لذا زمن رحلته يكون:
$\text{الزمن}_2 = \text{الزمن}_1 – 2.5 + 0.5 = 4 \text{ ساعات} – 2 \text{ ساعة} = 2 \text{ ساعات}$

الآن، يمكننا حساب سرعة المسافر الثاني باستخدام نفس القانون:
$\text{السرعة}_2 = \frac{128}{2} = 64 \text{ كيلومتر/الساعة}$

الآن، لحساب نسبة السرعة بين الدراجة النارية والسيارة:
$\text{نسبة السرعة} = \frac{\text{سرعة الدراجة النارية}}{\text{سرعة السيارة}} = \frac{32}{64} = 0.5$

لتبسيط الأمور، يمكننا ضرب النسبة في 2 للحصول على نسبة صحيحة، وبالتالي نحصل على النسبة النهائية:

$\text{النسبة النهائية} = 2 \times 0.5 = 1$

إذا كانت النسبة النهائية 1.