نسبة السرعة بين إيدي وفريدي (مسألة رياضيات)

إدي وفريدي ينطلقان في نفس الوقت من المدينة أ إلى المدينتين ب وج. إدي يستغرق 3 ساعات، بينما يحتاج فريدي 4 ساعات لاستكمال الرحلة. إذا كانت المسافة بين المدينة أ والمدينة ب هي 510 كيلومترًا، وبين المدينة أ والمدينة ج هي 300 كيلومتر، فما هو نسبة سرعتهما المتوسطة؟

الحلاق:

لحساب السرعة المتوسطة، نستخدم الصيغة: السرعة = المسافة / الزمن.

لإيدي:
سرعة إيدي = المسافة بين أ وب / الزمن الذي استغرقه إيدي
سرعة إيدي = 510 كم / 3 ساعات = 170 كم/س.

لفريدي:
سرعة فريدي = المسافة بين أ وج / الزمن الذي استغرقه فريدي
سرعة فريدي = 300 كم / 4 ساعات = 75 كم/س.

الآن، لحساب النسبة بين سرعتهما المتوسطة، نقسم سرعة إيدي على سرعة فريدي:
نسبة السرعة = سرعة إيدي / سرعة فريدي
نسبة السرعة = 170 كم/س ÷ 75 كم/س.

بإجراء الحسابات:
نسبة السرعة = 2.27.

إذاً، نسبة سرعة إيدي إلى سرعة فريدي هي تقريباً 2.27:1.

لنقوم بحساب نسبة سرعة إيدي إلى سرعة فريدي بشكل أفضل، يمكننا الاعتماد على بعض القوانين الرياضية الأساسية وتفاصيل إضافية في الحسابات. نستخدم معادلة السرعة، وهي:

$\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$

لنقوم بحساب سرعة إيدي وفريدي بشكل منفصل.

لإيدي:
$\text{سرعة إيدي} = \frac{\text{المسافة بين أ وب}}{\text{الزمن الذي استغرقه إيدي}} = \frac{510 \, \text{كم}}{3 \, \text{ساعات}} = 170 \, \text{كم/س}$

لفريدي:
$\text{سرعة فريدي} = \frac{\text{المسافة بين أ وج}}{\text{الزمن الذي استغرقه فريدي}} = \frac{300 \, \text{كم}}{4 \, \text{ساعات}} = 75 \, \text{كم/س}$

الآن، لحساب النسبة بين سرعتهما المتوسطة، نقسم سرعة إيدي على سرعة فريدي:
$\text{نسبة السرعة} = \frac{\text{سرعة إيدي}}{\text{سرعة فريدي}} = \frac{170 \, \text{كم/س}}{75 \, \text{كم/س}}$

بإجراء الحسابات:
$\text{نسبة السرعة} \approx 2.27$

قوانين الحسابات المستخدمة:

1. قانون السرعة:
   $\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$

2. قانون النسب:
   $\text{نسبة السرعة} = \frac{\text{سرعة إيدي}}{\text{سرعة فريدي}}$

هذه القوانين تعتمد على العلاقة الأساسية بين المسافة والزمن وتساعد في حساب السرعة والنسب بشكل دقيق.