نسبة الربح في البيع بسعر التكلفة (مسألة رياضيات)

صاحب متجر يتم إجباره على البيع بسعر التكلفة، حيث يستخدم وزنًا يبلغ 950 جرامًا بدلاً من الوزن القياسي للكيلوجرام الذي يبلغ 1000 جرام. ما هي نسبة ربحه؟

حل المسألة:
لحساب النسبة المئوية للربح، يجب أولاً تحديد الفارق بين الوزن الفعلي والوزن القياسي للكيلوجرام.

الوزن الفعلي للكيلوجرام = 950 جرام
الوزن القياسي للكيلوجرام = 1000 جرام

الفارق = الوزن القياسي – الوزن الفعلي
الفارق = 1000 – 950 = 50 جرام

الآن، نقوم بحساب النسبة المئوية للربح باستخدام الصيغة:

نسبة الربح = (الفارق / الوزن القياسي) × 100
نسبة الربح = (50 / 1000) × 100 = 5%

إذا كانت النسبة المئوية للربح تساوي 5%.

تحل هذه المسألة باستخدام مبدأ النسب والتناسب، حيث نستخدم القوانين التالية:

1. مبدأ النسب والتناسب:
   ينص على أن العلاقة بين الكميات المتناسبة تكون ثابتة. في هذه المسألة، يمكننا استخدامه لتحديد النسبة بين الوزن الفعلي والوزن القياسي.

2. قانون النسب:
   إذا كانت $A$ و $B$ كميتين متناسبتين، فإن النسبة بينهما تكون ثابتة ويمكن تمثيلها كنسبة $A/B$.

3. قانون التناسب:
   إذا كانت $A$ و $B$ كميتين متناسبتين مع $C$ و $D$ على التوالي، فإنهما يمكن أن تكونان متناسبتين مع بعضهما البعض، أي $A/B = C/D$.

الآن، دعونا نقوم بحل المسألة بتفصيل أكثر:

الوزن الفعلي للكيلوجرام = 950 جرام
الوزن القياسي للكيلوجرام = 1000 جرام

نستخدم قانون النسب لتحديد النسبة بين الوزن الفعلي والوزن القياسي:

نسبة الوزن = (الوزن الفعلي) / (الوزن القياسي) = 950 / 1000 = 0.95

الآن، نستخدم قانون التناسب لتحديد النسبة المئوية للربح:

نسبة الربح = النسبة × 100 = 0.95 × 100 = 95%

إذا كانت النسبة المئوية للربح تساوي 95%.