نسبة الربح عند مساواة تكلفة وبيع

إذا كانت تكلفة 50 قطعة تساوي سعر بيع 40 قطعة، فما هو نسبة الربح أو الخسارة؟

لنقم بحساب النسبة بطريقة تفصيلية:
الفرق بين عدد القطع في التكلفة والبيع هو 50 – 40 = 10 قطع.

لنفترض أن سعر القطعة الواحدة هو 1 وحدة للتبسيط.
إذا كانت تكلفة 50 قطعة هي 50 وحدة (50 قطعة × 1 وحدة/قطعة)، وسعر البيع للقطع الـ 40 الأولى هو 40 وحدة (40 قطعة × 1 وحدة/قطعة).

الفارق بين التكلفة والبيع هو 50 وحدة (تكلفة) – 40 وحدة (بيع) = 10 وحدات.

الآن، لحساب النسبة:
نسبة الربح أو الخسارة = (الفارق بين التكلفة والبيع / التكلفة) × 100

نسبة الربح أو الخسارة = (10 وحدات / 50 وحدة) × 100 = 20%

إذاً، نسبة الربح هي 20%.

بسم الله الرحمن الرحيم،

نواجه هنا مسألة تتعلق بحساب نسبة الربح أو الخسارة عندما يكون سعر التكلفة لعدد معين من الوحدات يساوي سعر البيع لعدد أقل من تلك الوحدات. لحل هذه المسألة، سنلتزم ببعض القوانين الرياضية الأساسية.

لنقم بتحديد القوانين المستخدمة:

1. تعريف التكلفة والبيع:
   لنقم بتعريف:

   • $\text{تكلفة الوحدة} = \frac{\text{تكلفة الكل}}{\text{عدد الوحدات}}$
   • $\text{بيع الوحدة} = \frac{\text{سعر البيع الكل}}{\text{عدد الوحدات المباعة}}$

2. الفارق بين التكلفة والبيع:
   الفارق بين التكلفة والبيع يحسب كمجموعة الوحدات التي لم يتم بيعها. في هذه الحالة، العدد الذي لم يتم بيعه هو 50 – 40 = 10 وحدات.

3. حساب النسبة:
   نسبة الربح أو الخسارة تحسب باستخدام الصيغة:
   $\text{نسبة الربح أو الخسارة} = \left( \frac{\text{الفارق بين التكلفة والبيع}}{\text{تكلفة الكل}} \right) \times 100$

الآن، لنقم بتطبيق هذه القوانين على المسألة:
لنفترض أن سعر الوحدة هو 1 وحدة لتبسيط الحسابات.

• التكلفة الإجمالية = 50 وحدة × 1 وحدة/وحدة = 50 وحدة
• سعر البيع للوحدات المباعة = 40 وحدة × 1 وحدة/وحدة = 40 وحدة

الآن نحسب العدد الذي لم يتم بيعه: 50 وحدة (تكلفة) – 40 وحدة (بيع) = 10 وحدات.

أخيرًا، نستخدم الصيغة لحساب نسبة الربح أو الخسارة:
$\text{نسبة الربح أو الخسارة} = \left( \frac{10 \text{ وحدات}}{50 \text{ وحدة}} \right) \times 100 = 20\%$

إذاً، نسبة الربح هي 20%.