نسبة الحبر المتبقي: حل المسألة (مسألة رياضيات)

مع مراعاة أن الوسم الكامل لديه ما يكفي من الحبر لرسم ثلاث مربعات بقياس 4 بوصات في 4 بوصات، وإذا قام بتلوين مستطيلين بقياس 6 بوصات في 2 بوصة، نريد حساب نسبة الحبر المتبقي.

أولاً، لنحسب مساحة كل مستطيل:

• مستطيل الأول: الطول × العرض = 6 بوصات × 2 بوصة = 12 بوصة مربعة.
• مستطيل الثاني: الطول × العرض = 6 بوصات × 2 بوصة = 12 بوصة مربعة.

ثم، لنحسب إجمالي مساحة المستطيلين:
12 بوصة مربعة + 12 بوصة مربعة = 24 بوصة مربعة.

الآن، لنحسب مساحة الثلاث مربعات:

• المربع الأول: 4 بوصات × 4 بوصات = 16 بوصة مربعة.
• المربع الثاني: 4 بوصات × 4 بوصات = 16 بوصة مربعة.
• المربع الثالث: 4 بوصات × 4 بوصات = 16 بوصة مربعة.

إجمالي مساحة الثلاث مربعات:
16 بوصة مربعة + 16 بوصة مربعة + 16 بوصة مربعة = 48 بوصة مربعة.

الحبر المتبقي هو إجمالي مساحة المربعات (48 بوصة مربعة) ناقص إجمالي مساحة المستطيلين (24 بوصة مربعة):
48 بوصة مربعة – 24 بوصة مربعة = 24 بوصة مربعة.

لحساب النسبة المئوية للحبر المتبقي، نقوم بتقسيم مساحة الحبر المتبقية على إجمالي الحبر الأصلي ومن ثم ضربه بـ 100:
(24 بوصة مربعة ÷ 48 بوصة مربعة) × 100٪ = 50٪.

إذاً، يبقى 50٪ من الحبر.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية والمفاهيم الأساسية. القوانين المستخدمة هي:

1. مساحة المستطيل: يتم حسابها بضرب الطول في العرض.
2. مساحة المربع: تكون جميع أضلاعها متساوية، لذا يتم حسابها بضرب طول الضلع في نفسه.

الآن، دعنا نقوم بحساب مساحة الأشكال المختلفة ونحسب النسبة المئوية للحبر المتبقي.

أولاً، نحسب مساحة المستطيلين:
مساحة المستطيل = الطول × العرض

للمستطيل الأول:
الطول = 6 بوصات والعرض = 2 بوصة
مساحة المستطيل الأول = 6 بوصات × 2 بوصة = 12 بوصة مربعة

للمستطيل الثاني:
الطول = 6 بوصات والعرض = 2 بوصة
مساحة المستطيل الثاني = 6 بوصات × 2 بوصة = 12 بوصة مربعة

إجمالي مساحة المستطيلين = 12 بوصة مربعة + 12 بوصة مربعة = 24 بوصة مربعة

الآن، نحسب مساحة الثلاث مربعات:
مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع

لكل مربع:
الضلع = 4 بوصات
مساحة المربع = 4 بوصات × 4 بوصات = 16 بوصة مربعة

إجمالي مساحة الثلاث مربعات = 16 بوصة مربعة + 16 بوصة مربعة + 16 بوصة مربعة = 48 بوصة مربعة

الحبر المتبقي = إجمالي مساحة الثلاث مربعات – إجمالي مساحة المستطيلين
= 48 بوصة مربعة – 24 بوصة مربعة = 24 بوصة مربعة

لحساب النسبة المئوية للحبر المتبقي:
النسبة المئوية = (مساحة الحبر المتبقية ÷ إجمالي مساحة الحبر الأصلية) × 100٪
= (24 بوصة مربعة ÷ 48 بوصة مربعة) × 100٪ = 50٪

إذاً، يبقى 50٪ من الحبر.