نسبة التصويت للمرشح الفائز: حلاقتها بالأعضاء والأصوات

لدي اتحاد لمعلمي الرياضيات يضم 1,260 عضوًا. من بين هؤلاء الأعضاء، شارك 560 فقط في انتخابات رئيس الاتحاد. إذا كان الفائز حصل على 60 في المائة من الأصوات المدلى بها، فما هي نسبة الأعضاء الذين صوتوا للمرشح الفائز بالنسبة إلى إجمالي العضوية؟

للحل:

نحسب نسبة الأعضاء الذين صوتوا من إجمالي العضوية بقسمة عدد الأعضاء الذين صوتوا (560) على إجمالي الأعضاء (1,260) ثم نضرب الناتج في 100 للحصول على النسبة المئوية.

$\text{نسبة الأعضاء الذين صوتوا} = \left( \frac{560}{1,260} \right) \times 100$

ثم، نحسب نسبة الأصوات التي حصل عليها الفائز بالنسبة إلى الأصوات المدلى بها (60 في المائة).

$\text{نسبة الأصوات للفائز} = 60$

أخيرًا، نحسب نسبة الأعضاء الذين صوتوا للمرشح الفائز بالضرب بين نسبة الأعضاء الذين صوتوا ونسبة الأصوات للفائز.

$\text{نسبة الأعضاء الذين صوتوا للفائز} = \left( \frac{560}{1,260} \right) \times 60$

الآن يمكننا حساب القيمة النهائية.

$\text{نسبة الأعضاء الذين صوتوا للفائز} = \left( \frac{560}{1,260} \right) \times 60 = \frac{560 \times 60}{1,260}$

$\text{نسبة الأعضاء الذين صوتوا للفائز} = \frac{33,600}{1,260}$

$\text{نسبة الأعضاء الذين صوتوا للفائز} \approx 26.67$

إذاً، نحو 26.67 في المائة من أعضاء الاتحاد الذين صوتوا قاموا بالتصويت للمرشح الفائز.

بالطبع، دعونا نقدم تفاصيل أكثر لحل هذه المسألة الرياضية ونذكر القوانين والخطوات التي تم استخدامها في الحل.

1. حساب نسبة الأعضاء الذين صوتوا:
   $\text{نسبة الأعضاء الذين صوتوا} = \left( \frac{\text{عدد الأعضاء الذين صوتوا}}{\text{إجمالي الأعضاء}} \right) \times 100$

   في هذه الخطوة، استخدمنا قاعدة حساب النسبة النسبية بقسمة عدد الأعضاء الذين صوتوا على إجمالي الأعضاء وضرب الناتج في 100.

2. حساب نسبة الأصوات للفائز:
   $\text{نسبة الأصوات للفائز} = 60$

   هنا، قمنا بتحديد نسبة الأصوات التي حصل عليها المرشح الفائز وهي 60 في المائة.

3. حساب نسبة الأعضاء الذين صوتوا للفائز:
   $\text{نسبة الأعضاء الذين صوتوا للفائز} = \left( \frac{\text{عدد الأعضاء الذين صوتوا}}{\text{إجمالي الأعضاء}} \right) \times \text{نسبة الأصوات للفائز}$

   في هذه الخطوة، قمنا بضرب نسبة الأعضاء الذين صوتوا في نسبة الأصوات للفائز للحصول على النسبة النهائية.

قوانين الرياضيات المستخدمة:

• قانون النسبة:
  يُستخدم لحساب النسبة بين كمية معينة وإجماليها، حيث يكون الناتج عبارة عن نسبة مئوية.

• ضرب النسبة في العدد:
  يُستخدم لحساب النسبة المئوية من قيمة معينة بضربها في النسبة المئوية المطلوبة.

هذه القوانين تُستخدم بشكل شائع في حل مسائل النسب والنسب المئوية في الرياضيات.