نسبة أعضاء الذكور والإناث في 2000: 11.5:1

في منظمة معينة، ارتفع عدد أعضاء الذكور بنسبة 15٪ في عام 2001 مقارنة بعام 2000، بينما انخفض عدد أعضاء الإناث بنسبة 6٪ في نفس الفترة. إذا كان إجمالي العضوية في المنظمة قد ارتفع بنسبة 1.2٪ من عام 2000 إلى 2001، ما هو نسبة أعضاء الذكور إلى أعضاء الإناث في عام 2000؟

لنقم بحساب ذلك. فلنفترض أن عدد أعضاء الذكور في عام 2000 يكون “س” وعدد أعضاء الإناث يكون “ص”. بناءً على البيانات المعطاة:

عدد أعضاء الذكور في عام 2001 = س + (15٪ من س)
عدد أعضاء الإناث في عام 2001 = ص – (6٪ من ص)

ونعلم أن إجمالي العضوية زاد بنسبة 1.2٪، لذلك:

إجمالي عدد الأعضاء في عام 2001 = س + (15٪ من س) + ص – (6٪ من ص)
= (1.012) * (س + ص)

وحسب البيانات، يكون هذا العدد أكبر بمقدار 1.2٪ من إجمالي عدد الأعضاء في عام 2000، الذي يساوي (س + ص). لذلك:

(1.012) * (س + ص) = (س + ص) + (1.2٪ من (س + ص))

الآن نقوم بحساب ذلك:

1.012 * (س + ص) = (س + ص) + 0.012 * (س + ص)

بتجميع المصطلحات ذات العوامل المشتركة:

1.012 * (س + ص) – (س + ص) = 0.012 * (س + ص)

سنقوم بتبسيط الجهة اليسرى:

0.012 * (س + ص) = 0.012 * (100٪ * (س + ص))
= 1.2٪ * (س + ص)

إذاً:

1.2٪ * (س + ص) = 0.012 * (س + ص)

نقوم بالتقسيم على (س + ص) من الجهتين:

1.2٪ = 0.012

وهذا يعني أننا نواجه خطأ في الحسابات. يُرجى مراجعة المعلومات والتأكد من الصياغة الصحيحة للمسألة.

أعتذر عن الالتباس، وسأقوم الآن بإعادة صياغة المسألة وحلها بطريقة أكثر دقة.

فلنعتبر عدد أعضاء الذكور في عام 2000 هو $س$ وعدد أعضاء الإناث هو $ص$. ثم نستخدم الزيادة والنقص في النسب المئوية لحساب عدد أعضاء الذكور والإناث في عام 2001. القوانين المستخدمة هي قوانين النسب المئوية:

1. زيادة عدد الذكور بنسبة 15٪: $عدد\ الذكور\ في\ 2001 = س + 0.15س = 1.15س$
2. انخفاض عدد الإناث بنسبة 6٪: $عدد\ الإناث\ في\ 2001 = ص – 0.06ص = 0.94ص$

الآن، وفقًا للمعلومات الإضافية، نعلم أن الزيادة الإجمالية في العضوية بين 2000 و 2001 هي 1.2٪. لحساب ذلك، نستخدم القانون التالي:

$عدد\ الأعضاء\ في\ 2001 = (1 + 0.012) * (س + ص) = 1.012 * (س + ص)$

لكننا أيضًا يمكننا حساب عدد الأعضاء في عام 2001 باستخدام النسب المئوية التي حسبناها:

$عدد\ الأعضاء\ في\ 2001 = 1.15س + 0.94ص$

الآن، نقارن القيمتين لحساب النسبة المطلوبة. لذا:

$1.012 * (س + ص) = 1.15س + 0.94ص$

نقوم بتوحيد المصطلحات وتبسيط المعادلة:

$1.012س + 1.012ص = 1.15س + 0.94ص$

ننقل الأعضاء المتشابهة إلى الجهة اليمنى:

$0.012ص = 0.138س$

نقسم على $ص$ للحصول على النسبة المطلوبة:

$\frac{ص}{س} = \frac{0.138}{0.012}$

الآن نقوم بحساب النسبة:

$\frac{ص}{س} = 11.5$

إذاً، كانت النسبة بين أعضاء الذكور والإناث في عام 2000 هي 11.5:1.