منافسة صيادي الكود في ألاسكا (مسألة رياضيات)

في موسم صيد الكود التجاري في ولاية ألاسكا، يمتد الموسم من 1 يناير إلى 1 أغسطس، ليستمر بالضبط 7 أشهر، أو 213 يومًا في السنوات الغير كبيسة. يتنافس صيادان لمعرفة من سيحقق أكبر ربح. يخطط الصياد الأول لصيد الأسماك بوتيرة ثابتة قدرها 3 أسماك يوميًا طوال الموسم. أما الصياد الثاني فهو مبتدئ وسيبدأ ببطء أكثر. يخطط لصيد سمكة واحدة في اليوم خلال الـ30 يومًا الأولى، 2 أسماك يوميًا خلال الـ60 يومًا التالية، ثم 4 أسماك يوميًا خلال باقي الموسم. في نهاية الموسم، كم ستكون الفارق في عدد الأسماك بين الصياد الذي يصطاد أكثر عدد من الأسماك؟

حل المسألة:
لحساب عدد الأسماك التي سيقوم بها الصياد الأول، نقوم بضرب عدد الأيام في الموسم (213 يومًا) في معدل صيده اليومي (3 أسماك). العملية تكون كالتالي:
$3 \times 213 = 639$

أما بالنسبة للصياد الثاني، سنقوم بحساب عدد الأسماك التي سيصطادها خلال كل فترة زمنية ومن ثم نجمع النتائج. للفترة الأولى (30 يومًا) يكون الحساب كالتالي:
$1 \times 30 = 30$

ثم للفترة الثانية (60 يومًا):
$2 \times 60 = 120$

وأخيرًا للفترة الأخيرة (213 – 30 – 60 يومًا) حيث سيصطاد 4 أسماك يوميًا:
$4 \times (213 – 30 – 60) = 4 \times 123 = 492$

الآن نجمع جميع النتائج للحصول على إجمالي عدد الأسماك التي سيقوم بصيدها الصياد الثاني:
$30 + 120 + 492 = 642$

أخيرًا، لنحسب الفارق بين عدد الأسماك التي سيصطادها الصياد الثاني والصياد الأول:
$642 – 639 = 3$

إذاً، سيكون الصياد الثاني قد قام بصيد 3 أسماك إضافية في نهاية الموسم.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مجموعة من القوانين الرياضية والعمليات الحسابية. سنقوم بتفصيل الحل خطوة بخطوة واستخدام القوانين التالية:

1. ضرب العدد في الوحدة الزمنية:
   نقوم بضرب عدد الأسماك التي يصطادها الصياد يوميًا في عدد أيام الموسم للحصول على إجمالي عدد الأسماك في تلك الفترة الزمنية.

2. جمع النتائج:
   نجمع النتائج الجزئية للحصول على إجمالي عدد الأسماك.

3. حساب الفارق:
   نقوم بطرح إجمالي عدد الأسماك الذي سيصطاده الصياد الأول من إجمالي عدد الأسماك الذي سيصطاده الصياد الثاني للحصول على الفارق بينهما.

الآن سنقوم بتطبيق هذه الخطوات:

للصياد الأول:
$3 \times 213 = 639$

للصياد الثاني:

• للفترة الأولى (30 يومًا): $1 \times 30 = 30$
• للفترة الثانية (60 يومًا): $2 \times 60 = 120$
• للفترة الثالثة (123 يومًا): $4 \times 123 = 492$

إجمالي عدد الأسماك التي سيصطادها الصياد الثاني:
$30 + 120 + 492 = 642$

الفارق بينهما:
$642 – 639 = 3$

لذلك، الفارق في عدد الأسماك بين الصيادين هو 3 أسماك.

قوانين الرياضيات المستخدمة:

• قانون الضرب في الوحدة الزمنية.
• قانون الجمع لجمع النتائج الجزئية.
• قانون الطرح لحساب الفارق.

ملاحظة:
يمكن استخدام هذه القوانين في مجموعة واسعة من المسائل الرياضية لحساب الكميات المتغيرة على مدار فترة زمنية.