خلال موسم صيد السمك التجاري لسمك القد في ألاسكا، الذي يستمر لمدة 7 أشهر أو 213 يومًا في السنة الغير كبيسة من 1 يناير إلى 1 أغسطس، يتنافس صيادان لمعرفة من سيحقق أكبر ربح. يخطط الصياد الأول لصيد الأسماك بمعدل ثابت يبلغ 3 سمكات يوميًا طوال الموسم. بينما يخطط الصياد الثاني، الذي هو مبتدئ، لصيد سمكة واحدة يوميًا لمدة 30 يومًا الأولى، وسمكتين يوميًا للـ 60 يومًا التالية، و 4 سمكات يوميًا لبقية الموسم. في نهاية الموسم، كم سمكة أكثر سيكون قد صادها الصياد الذي يصطاد عددًا أكبر من الأسماك؟
لنحسب عدد الأسماك التي سيصطادها كل صياد على التوالي:
للصياد الأول:
عدد الأيام في الموسم = 213 يومًا
عدد الأسماك التي يصطادها في اليوم الواحد = 3 سمكات
إذاً، العدد الإجمالي للأسماك التي يصطادها الصياد الأول = 3 سمكات/يوم × 213 يومًا = 639 سمكة
للصياد الثاني:
عدد الأسماك التي يصطادها في اليوم الواحد في الأيام الأولى = 1 سمكة
عدد الأسماك التي يصطادها في اليوم الواحد في الأيام التالية = 2 سمكات
عدد الأسماك التي يصطادها في اليوم الواحد في الأيام الأخيرة = 4 سمكات
للأيام الأولى (30 يومًا):
عدد الأسماك = 1 سمكة/يوم × 30 يومًا = 30 سمكة
للأيام التالية (60 يومًا):
عدد الأسماك = 2 سمكات/يوم × 60 يومًا = 120 سمكة
للأيام الأخيرة (الباقية من الموسم):
عدد الأيام = 213 يومًا – 30 يومًا – 60 يومًا = 123 يومًا
عدد الأسماك = 4 سمكات/يوم × 123 يومًا = 492 سمكة
العدد الإجمالي للأسماك التي يصطادها الصياد الثاني = 30 سمكة + 120 سمكة + 492 سمكة = 642 سمكة
لذا، في نهاية الموسم، سيكون الصياد الثاني قد صاد 642 سمكة بينما الصياد الأول قد صاد 639 سمكة.
وبالتالي، سيكون الصياد الثاني قد صاد 3 سمكات أكثر من الصياد الأول في نهاية الموسم.
المزيد من المعلومات
في حل هذه المسألة، استخدمنا عدة مفاهيم وقوانين رياضية:
-
مفهوم الزمن والتاريخ: لحساب عدد الأيام في الموسم وتحديد فترات صيد الأسماك لكل صياد.
-
التعبيرات الرياضية: استخدمنا التعبيرات الرياضية لتمثيل كيفية صيد الأسماك لكل صياد يوميًا.
-
الجمع والضرب: استخدمنا عمليات الجمع والضرب لحساب عدد الأسماك التي يصطادها كل صياد في كل فترة.
-
الترتيب والتجزئة: قمنا بترتيب عمليات الصيد وتجزئتها بحسب الفترات التي حددها كل صياد.
-
المعادلات والحسابات البسيطة: استخدمنا المعادلات والحسابات البسيطة لحساب عدد الأسماك الإجمالي التي يصطادها كل صياد في نهاية الموسم.
باستخدام هذه القوانين والمفاهيم الرياضية، تمكنا من حل المسألة وحساب عدد الأسماك التي سيصطادها كل صياد في نهاية الموسم، ومن ثم مقارنة النتائج لتحديد الصياد الذي سيصطاد عددًا أكبر من الأسماك.