ملء بركة البط بالماء: حساب الزمن (مسألة رياضيات)

سعة بركة البط لجيري هي 200 غالون من الماء. عادةً ما يمكن لخرطومه ضخ 6 غالون في الدقيقة، ولكن بسبب قيود الجفاف، يمكنه الضخ فقط بسرعة 2/3 من سرعته العادية. كم من الوقت سيستغرق جيري لملء بركته بالدقائق؟

لحساب الوقت اللازم لملء البركة، يجب علينا معرفة معدل ضخ الماء الفعلي للخرطوم بعد تطبيق قيود الجفاف.

معدل ضخ الماء الفعلي = (2/3) × 6 غالون/الدقيقة
= (2/3) × 6 = 4 غالون/الدقيقة

الآن، بمعرفة معدل ضخ الماء الفعلي، يمكننا حساب الوقت اللازم لملء البركة.

الوقت = الحجم ÷ معدل الضخ
= 200 غالون ÷ 4 غالون/الدقيقة
= 50 دقيقة

إذاً، سيستغرق جيري 50 دقيقة لملء بركته بالماء بسرعة خرطومه الجديدة بعد تطبيق قيود الجفاف.

في هذه المسألة، نستخدم قانون النسبة المباشرة لحساب الوقت اللازم لملء البركة بالماء. القانون يقول إن الزمن المطلوب لإتمام مهمة ما يتناسب مع كمية العمل المطلوب القيام به.

القانون المستخدم:
$\text{الزمن} = \frac{\text{الحجم}}{\text{معدل العمل}}$

حيث:

• الزمن هو الوقت الذي يستغرقه جيري لملء البركة بالماء.
• الحجم هو سعة البركة، وهو 200 غالون.
• معدل العمل هو معدل ضخ الماء في الدقيقة الواحدة.

بمعرفة معدل الضخ الجديد بعد تطبيق قيود الجفاف، نستطيع حساب الزمن الذي يحتاجه جيري لملء البركة.

خطوات الحل:

1. حساب معدل الضخ الجديد:
   $\text{معدل الضخ} = \frac{2}{3} \times 6 \text{ gallons/minute} = 4 \text{ gallons/minute}$

2. استخدام القانون المذكور أعلاه لحساب الوقت:
   $\text{الزمن} = \frac{200 \text{ gallons}}{4 \text{ gallons/minute}} = 50 \text{ دقيقة}$

لذا، يحتاج جيري إلى 50 دقيقة لملء بركته بالماء بسرعة الخرطوم الجديدة بعد تطبيق قيود الجفاف.

يتمثل الجزء الرئيسي من الحل في تطبيق القانون المباشر للنسبة بين العمل والزمن، وهو مفهوم رئيسي في الرياضيات والفيزياء، حيث يوضح كيف تتناسب كمية العمل المطلوبة مع الزمن اللازم لإنجازها.