مقال: حل مسألة الأموال لجين وجان (مسألة رياضيات)

لنفترض أن المبلغ الذي تمتلكه جين هو $x$ دولار.
بما أن المبلغ الذي تمتلكه جان هو ثلاثة أضعاف المبلغ الذي تمتلكه جين، فإن المبلغ الذي تمتلكه جان يكون $3x$ دولار.
إذاً، المبلغ الإجمالي الذي يمتلكانه معًا يساوي $x + 3x = 4x$ دولار.

ووفقاً للشرط المعطى في المسألة، فإن الإجمالي المالي الذي يمتلكانه هو 76 دولارًا.
لذا، نحصل على المعادلة التالية:

$4x = 76$

لحل هذه المعادلة والعثور على قيمة $x$، نقسم الجانبين على 4:

$x = \frac{76}{4}$
$x = 19$

إذاً، قيمة $x$ تساوي 19 دولارًا.
وبما أن $x$ هو المبلغ الذي يمتلكه جين، فإن جين لديها 19 دولارًا.
والآن، يمكننا حساب المبلغ الذي يمتلكه جان:

$\text{مبلغ جان} = 3x = 3 \times 19 = 57$

إذاً، جان تمتلك 57 دولارًا.
وبالتالي، المبلغ الذي يمتلكه جين هو 19 دولارًا.

لحل المسألة التي تتعلق بمقارنة المبالغ المالية التي يمتلكها جين وجان، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الأساسية في الجبر والحسابات.

1. تمثيل المعلومات بالرموز: يتمثل الخطوة الأولى في تمثيل المعلومات المعطاة في المسألة باستخدام الرموز. في هذه المسألة، نعبر عن المبلغ الذي يمتلكه جين بالرمز $x$ وعن المبلغ الذي يمتلكه جان بالرمز $3x$، حيث إن المبلغ الذي يمتلكه جان هو ثلاثة أضعاف المبلغ الذي يمتلكه جين.

2. إعداد المعادلة: نستخدم الرموز التمثيلية لإعداد المعادلة التي تمثل العلاقة بين المتغيرات. في هذه المسألة، إذا كان مجموع المبالغ التي يمتلكها جين وجان مساويًا لـ $76، فإننا نكتب المعادلة التالية:

$x + 3x = 76$

3. حل المعادلة: نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير $x$، وهو المبلغ الذي يمتلكه جين. هنا، نقوم بجمع معاملات $x$ معًا على الجانب الأيسر من المعادلة، ونقسم الناتج على المعامل المتصل بالـ $x$ للعثور على قيمة $x$.

4. حساب المبالغ النهائية: بعد العثور على قيمة $x$، نستخدم هذه القيمة لحساب المبلغ الذي يمتلكه جان، الذي يكون ثلاثة أضعاف $x$ وفقًا لشرط المسألة.

بناءً على الخطوات المذكورة أعلاه واستخدام قوانين الجبر والحسابات الأساسية، يمكننا حل المسألة والعثور على المبالغ التي يمتلكها كل من جين وجان بناءً على العلاقات الرياضية المعطاة في السؤال.