مقارنة رحلات غطاء الزجاجات: جيني مقابل مارك (مسألة رياضيات)

مسألة الرياضيات:
جيني ومارك يقومان برمي أغطية زجاجات. تطير غطاء زجاجة جيني لمسافة 18 قدمًا مباشرة، ثم يرتد عند إصطدامها بعمود إنارة وتطير مسافة أخرى تمثل 1/3 من المسافة التي قطعتها بالفعل. بينما يطير غطاء زجاجة مارك لمسافة 15 قدمًا إلى الأمام، ثم يرتد عندما يصطدم بنافذة ويطير مسافة تكون ضعف المسافة التي قطعها بالفعل. ما هي الفارق بين المسافة التي طار فيها غطاء زجاجة مارك أكثر من غطاء زجاجة جيني؟

الحل:
لنحسب المسافة التي طارتها غطاء زجاجة جيني:
$18 + \frac{1}{3} \times 18 = 18 + 6 = 24$ قدم.

الآن، لنحسب المسافة التي طارها غطاء زجاجة مارك:
$15 + 2 \times 15 = 15 + 30 = 45$ قدم.

الآن، لنحسب الفارق بين المسافتين:
$45 – 24 = 21$ قدم.

إذاً، الفارق بين المسافة التي طار فيها غطاء زجاجة مارك أكثر من غطاء زجاجة جيني هو 21 قدم.

بالطبع، دعونا نستعرض تفاصيل أكثر لحل المسألة ونذكر القوانين المستخدمة. لنبدأ بفرز البيانات المعطاة:

1. حركة غطاء زجاجة جيني:

   • المسافة الأولى: 18 قدم.
   • المسافة الثانية (بعد الارتداد): $\frac{1}{3} \times 18$ قدم.

2. حركة غطاء زجاجة مارك:

   • المسافة الأولى: 15 قدم.
   • المسافة الثانية (بعد الارتداد): $2 \times 15$ قدم.

لحساب المسافة الإجمالية التي قطعها كل غطاء زجاجة، نجمع بين المسافتين:

1. لغطاء زجاجة جيني:

   • المسافة الإجمالية: $18 + \frac{1}{3} \times 18$ قدم.

2. لغطاء زجاجة مارك:

   • المسافة الإجمالية: $15 + 2 \times 15$ قدم.

القانون المستخدم:

• في حالة الارتداد، نستخدم قاعدة النسبة المئوية لحساب المسافة الإضافية.

الآن، لنحسب الفارق بين المسافتين للعثور على المسافة الإضافية التي طار فيها غطاء زجاجة مارك أكثر من غطاء زجاجة جيني:

إذاً، الفارق بين المسافة التي طار فيها غطاء زجاجة مارك أكثر من غطاء زجاجة جيني هو 21 قدم.