مسائل رياضيات

مقارنة تكلفة بوصة مربعة للتلفزيونات (مسألة رياضيات)

عندما اشترى مارك تلفزيونه الأول كان عرضه 24 بوصة وارتفاعه 16 بوصة، وكلف 672 دولارًا. تلفزيونه الجديد عرضه 48 بوصة وارتفاعه 32 بوصة ويكلف 1152 دولارًا. كم يزيد ثمن التلفزيون الأول عن الثاني بالنسبة لكل بوصة مربعة؟

للحل:
أولاً، نحسب مساحة التلفزيون الأول والثاني بالبوصة المربعة.
للتلفزيون الأول:
المساحة = العرض × الارتفاع = 24 × 16 = 384 بوصة مربعة.

للتلفزيون الثاني:
المساحة = العرض × الارتفاع = 48 × 32 = 1536 بوصة مربعة.

ثم، نقوم بحساب تكلفة كل بوصة مربعة لكل تلفزيون.
للتلفزيون الأول:
تكلفة البوصة المربعة = الثمن ÷ المساحة = 672 ÷ 384 ≈ 1.75 دولار/بوصة مربعة.

للتلفزيون الثاني:
تكلفة البوصة المربعة = الثمن ÷ المساحة = 1152 ÷ 1536 ≈ 0.75 دولار/بوصة مربعة.

الآن، نحسب الفارق في التكلفة بين البوصة المربعة لكل تلفزيون.
الفارق = تكلفة البوصة المربعة للتلفزيون الأول – تكلفة البوصة المربعة للتلفزيون الثاني
= 1.75 – 0.75 = 1 دولار/بوصة مربعة.

إذاً، يكلف التلفزيون الأول دولارًا واحدًا أكثر لكل بوصة مربعة مقارنة بالتلفزيون الجديد.

المزيد من المعلومات

في حل المسألة المذكورة، نستخدم القوانين الأساسية للهندسة والرياضيات، مثل قانون حساب مساحة المستطيل وتحويل الوحدات.

  1. قانون حساب مساحة المستطيل:
    مساحة المستطيل تُحسب بضرب الطول في العرض.

  2. تحويل الوحدات:
    في الحالة الحسابية هنا، نحوّل الأبعاد من بوصة إلى بوصة مربعة لحساب مساحة التلفزيون.

لنقوم بحساب مساحة كل تلفزيون، نستخدم القانون الأول ونضرب العرض في الارتفاع. بعد ذلك، نستخدم الثاني لحساب تكلفة كل بوصة مربعة، وهو نسبة السعر إلى مساحة التلفزيون.

بناءً على القوانين المذكورة والعمليات الحسابية، نحسب مساحة كل تلفزيون ونقارن تكلفتها لكل بوصة مربعة. الفارق في التكلفة يمثل كم أكثر يكلف التلفزيون الأول مقارنة بالثاني على كل بوصة مربعة.

هذا الحل يعتمد على مفاهيم الرياضيات الأساسية والتحويلات بين الوحدات للوصول إلى الإجابة النهائية.