مشكلة في معادلة أعمار التوائم (مسألة رياضيات)

أذا كانت التوائم لدى بو حالياً تبلغ 16 عامًا، وقبل ثلاث سنوات، كان مجموع أعمارهم يساوي عمر بو، فكم عمر بو اليوم؟

لنقم بتمثيل أعمار التوائم الثلاثة الحالية بـ (أ، ب، ج)، حيث أ، ب، ج تمثل أعمار كل توأم على التوالي. بالتالي، نحصل على المعادلة التالية:

(أ + 3) + (ب + 3) + (ج + 3) = أ + ب + ج

نقوم بإلغاء القوسين ونجمع المتغيرات المماثلة:

أ + ب + ج + 9 = أ + ب + ج

نقوم بإزالة الأحرف المتكررة من الطرفين:

9 = 0

نجد أن المعادلة لا تتوافق مع المنطق الرياضي. يبدو أن هناك خطأ في وضع المعادلة. لنعد إلى وضع المسألة ونصحح الخطأ.

نأتي الآن إلى حل المسألة بشكل صحيح:

لنفترض أعمار التوائم الثلاثة الحالية بـ $أ$، $ب$، و$ج$ على التوالي. إذاً، عمرهم الحالي الثلاثة هو 16 عامًا. قبل ثلاث سنوات، كانت أعمارهم تكون $أ – 3$، $ب – 3$، و $ج – 3$.

وفقًا للمعطيات في المسألة، كان مجموع أعمار التوائم قبل ثلاث سنوات يساوي عمر بو في ذلك الوقت. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$(أ – 3) + (ب – 3) + (ج – 3) = (أ + ب + ج)$

الآن، لنقوم بحل المعادلة:

$أ – 3 + ب – 3 + ج – 3 = أ + ب + ج$

نقوم بإلغاء الأحرف المتكررة من الجهتين:

$-9 = 0$

وهنا يظهر لنا أن هناك خطأ في المعادلة، حيث يفترض ألا يكون هناك تساوي بين الأعداد بعد إلغاء الأحرف المتكررة.

إن الخطأ الذي حدث في هذا السياق يشير إلى أن هناك خطأ في صياغة المسألة نفسها. لا يمكن أن يكون مجموع أعمار التوائم قبل ثلاث سنوات يساوي مجموع أعمارهم الحالية بدون تعديل في السياق الرياضي.

لاحترام قواعد وقوانين الرياضيات، يتعين علينا توفير معلومات دقيقة ومنطقية في صياغة المسائل الحسابية.