مسافة بين سيارتين بعد 3 ساعات

هناك سيارتان. إحداهما تقع 100 ميلاً شمال الأخرى. في نفس الوقت، تسير السيارة إلى الشمال غربًا بسرعة 10 ميلاً في الساعة، والسيارة الأخرى تسير إلى الشمال شرقًا بسرعة 15 ميلاً في الساعة. كم يكون مجموع المسافة بين السيارتين بعد مرور 3 ساعات؟

للحل، نبدأ بحساب المسافة التي ستقطعها السيارة الشمالية خلال الوقت الثلاث ساعات، وذلك باستخدام المعادلة التالية: المسافة = السرعة × الوقت.

للسيارة الشمالية:
$المسافة = 10 ميلا/ساعة × 3 ساعات = 30 ميلا$

ثم نحسب المسافة التي ستقطعها السيارة الجنوبية بنفس الطريقة:
$المسافة = 15 ميلا/ساعة × 3 ساعات = 45 ميلا$

الآن، نقوم بجمع المسافتين للحصول على المسافة الإجمالية بين السيارتين:
$المسافة الإجمالية = المسافة الشمالية + المسافة الجنوبية$
$المسافة الإجمالية = 30 ميلا + 45 ميلا = 75 ميلا$

إذاً، بعد مرور 3 ساعات، تكون السيارتين على بعد 75 ميلا من بعضهما البعض.

في هذه المسألة، لنقم بتوضيح الحل بشكل أكثر تفصيلاً. نستخدم مفهوم السرعة والزمن لحساب المسافة، ونعتمد على القوانين التي ترتبط بحركة السيارات.

المعلومات الأولية:

• السيارة الشمالية تسير غربًا بسرعة 10 ميلا في الساعة.
• السيارة الجنوبية تسير شمالًا بسرعة 15 ميلا في الساعة.
• الزمن المستخدم هو 3 ساعات.

قانون الحركة:
$المسافة = السرعة \times الزمن$

للسيارة الشمالية:
$المسافة_{الشمال} = 10 ميلا/ساعة \times 3 ساعات = 30 ميلا$

للسيارة الجنوبية:
$المسافة_{الجنوب} = 15 ميلا/ساعة \times 3 ساعات = 45 ميلا$

المسافة الإجمالية بين السيارتين:
$المسافة_{الإجمالية} = المسافة_{الشمال} + المسافة_{الجنوب}$
$المسافة_{الإجمالية} = 30 ميلا + 45 ميلا = 75 ميلا$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الحركة: يتيح حساب المسافة بناءً على السرعة والزمن.
2. قانون الجمع والطرح في الفضاء: يمكن جمع المسافتين إذا كانتا في اتجاه واحد وطرحهما إذا كانتا في اتجاهين متعاكسين.

باستخدام هذه القوانين، نتمكن من تحديد المسافة الإجمالية بين السيارتين بعد مرور 3 ساعات.