مسافة الدراجة: حساب الرحلة (مسألة رياضيات)

أمي قامت بركوب الدراجة 12 ميلاً أمس. إذا ركبت 3 أميال أقل من مضاعف ما قطعته أمس، كم عدد الأميال التي ركبتها في المجموع خلال اليومين؟

لنقم بتعريف المتغيرات:
المسافة التي ركبتها أمي أمس = $x$ ميلاً
المسافة التي ركبتها أمي اليوم = $y$ ميلاً

وفقًا للمعطيات، نعرف أن:
$x = 12$ ميلاً
$y = 2x – 3$

لحساب مجموع المسافة التي ركبتها في اليومين، يجب علينا جمع المسافتين:
$\text{المجموع الكلي} = x + y$

نستخدم قيمة $x$ التي عرفناها من المعطيات:
$\text{المجموع الكلي} = 12 + (2 \times 12 – 3)$
$= 12 + (24 – 3)$
$= 12 + 21$
$= 33$

إذا، المجموع الكلي للمسافة التي ركبتها أمي خلال اليومين هو 33 ميلاً.

لحل هذه المسألة، نستخدم مفهوم العلاقات الرياضية والجبر في تحليل المعطيات واستنتاج الحلول. نستخدم القوانين الرياضية الأساسية مثل العلاقات الخطية وعمليات الجمع والطرح لحساب القيم المطلوبة.

المتغيرات:

• $x$: المسافة التي قطعتها أمي في اليوم الأول.
• $y$: المسافة التي قطعتها أمي في اليوم الثاني.

من المعطيات في السؤال:

1. أمي قطعت 12 ميلاً أمس، وبالتالي: $x = 12$ ميلاً.
2. في اليوم الثاني، ركبت 3 أميال أقل من مضاعف المسافة التي ركبتها في اليوم الأول. لذا، $y = 2x – 3$.

الآن، نقوم بحساب قيمة $y$ باستخدام قيمة $x$:
$y = 2 \times 12 – 3 = 24 – 3 = 21$

إذا، المسافة التي قطعتها أمي في اليوم الثاني هي 21 ميلاً.

لحساب المجموع الكلي للمسافة التي قطعتها أمي في اليومين، نجمع $x$ و $y$:
$\text{المجموع الكلي} = x + y = 12 + 21 = 33$

بالتالي، المجموع الكلي للمسافة التي قطعتها أمي خلال اليومين هو 33 ميلاً.

القوانين المستخدمة:

1. العلاقة الخطية لتعريف المسافة في اليوم الثاني بالنسبة لليوم الأول ($y = 2x – 3$).
2. قانون الجمع لجمع قيمتي $x$ و $y$ للحصول على المجموع الكلي.