مسألة حسابية: مسافة نادية وهانا (مسألة رياضيات)

عندما سارت نادية مسافة 18 كيلومترًا، وهي ضعف المسافة التي سارتها هانا، فما هي المسافة الإجمالية التي سارتها الفتاتان؟

لنقم بتعريف المتغيرات:
نادية: السير = 18 كم
هانا: السير = س
نريد إيجاد قيمة المسافة التي سارتها هانا.

من المعطيات، نعلم أن المسافة التي قطعتها نادية تساوي ضعف المسافة التي قطعتها هانا، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

18 = 2س

الآن، سنقوم بحساب قيمة المسافة التي قطعتها هانا:
س = 18 ÷ 2
س = 9

الآن نعرف أن هانا سارت 9 كيلومترات.

لحساب المسافة الإجمالية التي سارتها الفتاتان، نجمع مسافات كل واحدة منهما:
المسافة الإجمالية = مسافة نادية + مسافة هانا
المسافة الإجمالية = 18 + 9
المسافة الإجمالية = 27 كيلومترًا

إذاً، المسافة الإجمالية التي سارتها الفتاتان هي 27 كيلومترًا.

في هذه المسألة، نتعامل مع مفهوم النسب والتناسب والعمليات الأساسية للجمع والضرب. سنقوم بتوضيح الحل بشكل مفصل:

المعطيات:

• نادية سارت مسافة 18 كيلومتر.
• مسافتها مضاعفة لمسافة هانا.

للوصول إلى الحل، سنستخدم قاعدة أساسية في النسب والتناسب: “النسبة المئوية نفسها تبقى عند ضرب أو قسم العددين في مقادير متناسبة”.

لنفترض مسافة هانا بـ $x$ كيلومتر.

بما أن مسافة نادية مضاعفة لمسافة هانا، فإننا نحصل على المعادلة التالية:
$18 = 2x$

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، والتي تمثل مسافة هانا:
$x = \frac{18}{2} = 9$

الآن، بعد أن عرفنا مسافة هانا، نقوم بجمع مسافتي نادية وهانا للحصول على المسافة الإجمالية التي سارتها الفتاتان:
$\text{المسافة الإجمالية} = 18 + 9 = 27$

القوانين المستخدمة:

1. النسب والتناسب: استخدمنا فكرة أن المسافة التي سارتها نادية كانت مضاعفة للمسافة التي سارتها هانا.
2. العمليات الأساسية: استخدمنا الجمع والضرب لحساب المسافات وتحليل المعادلات.

باستخدام هذه القوانين والعمليات، تمكنا من حل المسألة بشكل دقيق وفهم مفهوم النسب والتناسب في الرياضيات.