مسألة القسمة المتكررة: حلول وتفاصيل (مسألة رياضيات)

البداية: يبدأ شفيق بالعدد 100 ثم يقوم بتكرار قسمته على 2 ومن ثم يأخذ أكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي هذا العدد. كم مرة يجب عليه فعل ذلك حتى يصل إلى العدد 1؟

الحل: يمكننا حساب عدد المرات بالتقسيم المتكرر ببساطة. في كل مرة يتم تقسيم العدد على 2، ويتم تكرار هذه العملية حتى نصل إلى العدد 1.

لدينا العدد الأولي 100، نقسمه على 2 ونحصل على 50، ثم نقسم 50 على 2 ونحصل على 25، وهكذا. يمكننا متابعة هذه العملية حتى نصل إلى العدد 1.

100 ÷ 2 = 50
50 ÷ 2 = 25
25 ÷ 2 = 12.5 (نأخذ الجزء الصحيح الأكبر) = 12
12 ÷ 2 = 6
6 ÷ 2 = 3
3 ÷ 2 = 1.5 (نأخذ الجزء الصحيح الأكبر) = 1
1 ÷ 2 = 0.5 (نأخذ الجزء الصحيح الأكبر) = 0

لذا، يجب على شفيق أن يقوم بهذه العملية 6 مرات حتى يصل إلى العدد 1.

لنحل المسألة، سنتبع الخطوات التالية:

1. البداية:
   نعتبر العدد الأولي هو 100.

2. العملية التكرارية:
   نقوم بتكرار العملية حتى نصل إلى العدد 1.

   • نقسم العدد على 2.
   • نأخذ الجزء الصحيح الأكبر (أي أكبر عدد صحيح لا يتجاوز الناتج).

3. التتبع:
   نقوم بتكرار هذه العملية حتى نصل إلى العدد 1.

   • 100 ÷ 2 = 50
   • 50 ÷ 2 = 25
   • 25 ÷ 2 = 12 (نأخذ الجزء الصحيح الأكبر)
   • 12 ÷ 2 = 6
   • 6 ÷ 2 = 3
   • 3 ÷ 2 = 1 (نأخذ الجزء الصحيح الأكبر)

4. الاستنتاج:
   وصلنا إلى العدد 1 بعد 6 عمليات تكرار.

القوانين المستخدمة:

1. قانون القسمة:
   عند قسمة العدد على 2، نحصل على الناتج.

2. قانون الجزء الصحيح:
   نأخذ الجزء الصحيح الأكبر من الناتج، أي أكبر عدد صحيح لا يتجاوز الناتج.

3. التكرار:
   نكرر العملية حتى نصل إلى العدد المطلوب (في هذه الحالة العدد 1).

باستخدام هذه القوانين، نحل المسألة بالطريقة المبينة أعلاه.