مسألة العائدات من بيع العصير (مسألة رياضيات)

عندما تعلن بيا ودون عن بيع عصير الليمون، فإن بيا تبيع كل كوب بسعر x سنتاً بينما تبيع دون كل كوب بسعر 28 سنتاً. إذاً، إذا باعت بيا 10 أكواب وباعت دون 8 أكواب، فإن بيا كسبت 26 سنتاً أكثر من دون.

لنقم بتحليل الوضع بالتفصيل. إذاً، إذا قامت بيا ببيع 10 أكواب، فسيكون مجموع مبيعاتها 10x سنتاً، بينما ستكون مبيعات دون هي 8 × 28 = 224 سنتاً.

ووفقاً للشرط الذي ورد في السؤال، فإن عائدات بيا يجب أن تكون أعلى بمقدار 26 سنتاً مقارنة بدون. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$10x = 224 + 26$

نقوم بحساب الجهة اليمنى أولاً:

$224 + 26 = 250$

الآن نعوض قيمة 250 في المعادلة السابقة:

$10x = 250$

لحل المعادلة، نقسم الطرفين على 10:

$x = \frac{250}{10} = 25$

إذاً، سعر كل كوب عصير ليمون يبيعه بيا هو 25 سنتاً.

الحل: سعر كل كوب عصير ليمون يبيعه بيا هو 25 سنتاً.

لحل المسألة المعروضة، نحتاج إلى استخدام الجبر والمنطق الرياضي. هنا هي الخطوات التفصيلية لحل المسألة مع ذكر القوانين المستخدمة:

1. نقوم بتعريف المتغيرات:

   • $x$ هو سعر كل كوب عصير ليمون يبيعه بيا بالسنت.
   • 28 هو سعر كل كوب عصير ليمون يبيعه دون بالسنت.

2. نحدد العلاقة بين الإيرادات التي تحققها كل من بيا ودون:

   • عائدات بيا = عدد الأكواب التي باعتها بيا × سعر كل كوب = $10x$
   • عائدات دون = عدد الأكواب التي باعها دون × سعر كل كوب = $8 \times 28 = 224$

3. نقوم بتحديد المعادلة وفقاً للشرط المعطى:

   • عائدات بيا = عائدات دون + 26
   • $10x = 224 + 26$

4. نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، وهي سعر كل كوب عصير ليمون يبيعه بيا:

   • نقوم بجمع العددين: $224 + 26 = 250$
   • المعادلة الجديدة: $10x = 250$
   • نقوم بقسم كلا الجانبين على 10: $x = \frac{250}{10} = 25$

5. بالتالي، نجد أن سعر كل كوب عصير ليمون يبيعه بيا هو 25 سنتاً.

قوانين الرياضيات المستخدمة:

• قانون الضرب: لحساب الإيرادات من بيع عدد معين من الوحدات بسعر محدد.
• قانون الجمع والطرح: لحساب الإجماليات والفروق بين الأرقام والمتغيرات.
• قانون القسمة: لحل المعادلات الخطية وإيجاد القيمة المجهولة.