مسألة الزمن والمسافة: حلول وتطبيقات (مسألة رياضيات)

عندما يذهب دانتي إلى بحيرة هيدن، يستغرق الأمر 15 دقيقة للذهاب إليها. ثم عندما يعود من بحيرة هيدن إلى مكتب الحديقة، يستغرق الأمر 7 دقائق. بمجموعها، يكون قد غاب عن مكتب الحديقة 32 دقيقة. إذا كان قد ذهب إلى مطعم بحيرة الحديقة من مكتب الحديقة قبل أن يتجه إلى بحيرة هيدن، فكم يستغرق المشي من مكتب الحديقة إلى مطعم بحيرة الحديقة؟

لنقم بحساب المسافة الإجمالية التي يقطعها دانتي عند ذهابه إلى بحيرة هيدن وعند عودته إلى مكتب الحديقة. إذاً، يستغرق الذهاب والعودة مجتمعين 15 دقيقة (ذهاب) + 15 دقيقة (عودة) + 7 دقائق (العودة من بحيرة هيدن إلى مكتب الحديقة) = 37 دقيقة.

بما أن الوقت الإجمالي الذي يقضيه دانتي بعيدًا عن مكتب الحديقة هو 32 دقيقة، فإنه يبقى 37 – 32 = 5 دقائق يقضيها في المطعم.

وبما أن الوقت الذي يقضيه في المطعم هو الوقت الذي يستغرقه في الذهاب من مكتب الحديقة إلى المطعم، فإنه يستغرق 5 دقائق للوصول من مكتب الحديقة إلى مطعم بحيرة الحديقة.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون الجمع والطرح في العمليات الحسابية، وسنعتمد على فهم الزمن والمسافة لتحديد الوقت اللازم لدانتي للتنقل بين مواقع مختلفة داخل الحديقة.

لنبدأ بتفصيل المسألة:

1. الزمن اللازم للذهاب من مكتب الحديقة إلى بحيرة هيدن هو 15 دقيقة.
2. الزمن اللازم للعودة من بحيرة هيدن إلى مكتب الحديقة هو 7 دقائق.
3. الزمن الإجمالي الذي قضاه دانتي بعيدًا عن مكتب الحديقة هو 32 دقيقة.

لحساب الزمن الذي قضاه في الذهاب والعودة من بحيرة هيدن، يجبنا استخدام قانون الجمع. فنعلم أن:

$\text{الزمن الإجمالي للذهاب والعودة} = \text{الزمن للذهاب} + \text{الزمن للعودة}$

$\text{الزمن الإجمالي للذهاب والعودة} = 15 \text{ دقيقة} + 7 \text{ دقائق} = 22 \text{ دقيقة}$

الآن، عندما نعرف أن الزمن الإجمالي الذي قضاه دانتي بعيدًا عن المكتب كان 32 دقيقة، يمكننا استخدام قانون الطرح لمعرفة الزمن الذي قضاه في المطعم.

$\text{الزمن في المطعم} = \text{الزمن الإجمالي للذهاب والعودة} – \text{الزمن الإجمالي للذهاب والعودة من وإلى بحيرة هيدن}$

$\text{الزمن في المطعم} = 32 \text{ دقيقة} – 22 \text{ دقيقة} = 10 \text{ دقائق}$

وبما أن الزمن الذي قضاه دانتي في المطعم هو الوقت الذي استغرقه للمشي من المكتب إلى المطعم، فإن الإجابة هي 10 دقائق.