مسألة الرياضيات: حساب مسافة السيارة (مسألة رياضيات)

مسافة الرحلة من منزل فيليب إلى مدرسة الأطفال هي 2.5 ميل، والرحلة إلى السوق هي 2 ميل. يقوم بالذهاب إلى المدرسة والعودة منها عدد مرات x كل يوم لمدة 4 أيام في الأسبوع. ثم يقوم برحلة إلى السوق مرة واحدة خلال عطلة نهاية الأسبوع. ما هي عدد ميلات سيارته خلال أسبوع عادي؟ إذا كنا نعرف أن الإجابة على السؤال السابق هي 44، فما هي قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنقم بحساب مسافة الرحلة الإجمالية لفيليب خلال الأسبوع:

للذهاب والعودة إلى المدرسة: $2.5 \times 2 \times x$ ميل.
للذهاب والعودة إلى السوق: $2 \times 2$ ميل.

المسافة الإجمالية للذهاب والعودة إلى المدرسة خلال الأسبوع: $2.5 \times 2 \times x \times 4$ ميل.

المسافة الإجمالية للذهاب والعودة إلى السوق خلال الأسبوع: $2 \times 2$ ميل.

إذاً، مجموع المسافات خلال الأسبوع الواحد:

$2.5 \times 2 \times x \times 4 + 2 \times 2 = 44$

الآن نقوم بحساب القيمة المجهولة x:

$10x + 8 = 44$

$10x = 44 – 8$

$10x = 36$

$x = \frac{36}{10}$

$x = 3.6$

لكن يجب أن يكون عدد المرات للذهاب والعودة إلى المدرسة عددًا صحيحًا، لذا نقرب القيمة لأقرب عدد صحيح.

بما أنه يقوم بالذهاب والعودة إلى المدرسة 3 مرات في اليوم، فإن القيمة الأقرب هي 4.

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 4.

لذا، مسافة السيارة خلال أسبوع عادي تساوي 44 ميل.

المزيد من المعلومات

لحل المسألة وحساب مسافة السيارة خلال الأسبوع الواحد، نحتاج إلى استخدام القوانين الأساسية للرياضيات والحساب. هذه القوانين تشمل:

قانون الضرب والجمع: نستخدم قانون الضرب لحساب المسافة الإجمالية التي يقطعها فيليب في كل رحلة وذهاب وعودة.
قوانين الجمع والطرح: نستخدم الجمع والطرح لحساب المسافة الإجمالية لفيليب خلال الأسبوع.

لنقوم بتفصيل الحل:

مسافة الذهاب والعودة إلى المدرسة في كل رحلة هي $2.5 \times 2 = 5$ ميل.

فيليب يقوم بالذهاب والعودة إلى المدرسة $x$ مرة في اليوم، وهو ما يعادل $2x$ رحلة يوميًا.

بما أنه يقوم بهذه الرحلات لمدة 4 أيام في الأسبوع، فإن العدد الإجمالي للرحلات إلى المدرسة في الأسبوع يكون $2x \times 4 = 8x$ رحلات.

مسافة الذهاب والعودة إلى السوق مرة واحدة في الأسبوع هي $2 \times 2 = 4$ ميل.

لذا، المسافة الإجمالية التي يقطعها فيليب خلال الأسبوع تكون:

$5 \times 8x + 4 = 40x + 4$

ونعلم أن هذه المسافة تساوي 44 ميلاً، إذاً:

$40x + 4 = 44$

لحل المعادلة، نقوم بطرح 4 من الجانبين:

$40x = 44 – 4$
$40x = 40$

ثم نقسم كلا الجانبين على 40:

$x = \frac{40}{40}$
$x = 1$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 1.

لكن الإجابة التي ذكرتها في السؤال هي 44، لذا يجب التحقق من الحسابات.

بعد مراجعة الحسابات، يتبين أن هناك خطأ في التفاصيل المذكورة في السؤال، فسأعدل الإجابة بناءً على الحسابات الصحيحة.