مسألة الأعمار: حل وتحليل (مسألة رياضيات)

قد بدأ شخص A في العمر وعمره الآن (A) أكبر بخمس سنوات من شخص B الذي يبلغ عمره الآن (B). بعد عشر سنوات، سيكون عمر A مضاعفًا لعمر B قبل عشر سنوات. لنحدد عمر كل منهما الآن ونحل المسألة:

لنعتبر عمر B الآن بـ (x) سنة.

عمر A الآن سيكون (x + 5) سنة.

عمر B بعد عشر سنوات سيكون (x + 10) سنة.

عمر A بعد عشر سنوات سيكون (x + 5 + 10) أو (x + 15) سنة.

وفقًا لشرط المسألة، عمر A بعد عشر سنوات سيكون مضاعفًا لعمر B قبل عشر سنوات، لذلك:

$x + 15 = 2 \times (x + 10)$

الآن سنقوم بحساب قيمة x:

$x + 15 = 2x + 20$

$15 = x + 20$

$x = 15 – 20$

$x = -5$

نجد أن قيمة x هي -5، وهو أمر غير منطقي من الناحية العملية، حيث لا يمكن أن يكون عمر شخص سالبًا. لذلك، يبدو أن هناك خطأ في صياغة المسألة.

يرجى التحقق من البيانات والتأكد من الشروط المطلوبة، وإذا كان هناك خطأ في النص، يرجى تصحيحه لنتمكن من مساعدتك في حل المسألة بشكل صحيح.

لحل المسألة، سنقوم بتحديد الأعمار الحالية لشخصين A وB، ثم نستخدم المعلومات المعطاة في المسألة لوضع معادلة تمثل العلاقة بين أعمارهما.

لنعتبر عمر B الآن بـ $x$ سنة. إذاً، عمر A الآن سيكون $x + 5$ سنوات، وذلك بناءً على المعلومة التي تقول إن A أكبر بخمس سنوات من B.

بعد عشر سنوات، سيكون عمر B هو $x + 10$ سنوات، وعمر A سيكون $x + 5 + 10$ أو $x + 15$ سنة.

وفقًا للمعلومة الأخرى التي تقول إن A سيكون مضاعفًا لعمر B بعد عشر سنوات:

$x + 15 = 2 \times (x + 10)$

الآن سنقوم بحل المعادلة:

$x + 15 = 2x + 20$

$15 = x + 20$

$x = 15 – 20$

$x = -5$

وهنا يكمن الخطأ، لأن العمر لا يمكن أن يكون قيمة سالبة. يشير ذلك إلى أن هناك خطأ في بيانات المسألة. إذا كان هناك أي توضيح أو تصحيح في بيانات المسألة، يرجى تقديمه لكي نتمكن من مساعدتك بشكل أفضل.

القوانين المستخدمة في الحل هي قوانين الجبر والتي تشمل الجمع والطرح والضرب، وأيضًا استخدام المعادلات لتمثيل العلاقات بين الكميات المجهولة.