مدة وصول جيك وأوستن إلى الأرضية (مسألة رياضيات)

عندما يبدأ أوستن وجيك في النزول من الطابق التاسع للمبنى في نفس الوقت، حيث يستخدم أوستن المصعد وجيك يستخدم الدرج، وينزل جيك 3 درجات في كل ثانية على السلم الذي يحتوي على 30 درجة على كل طابق، فبكم من الوقت سيصل جيك إلى الطابق الأرضي مقارنة بالوقت الذي سيصل فيه أوستن إليه باستخدام المصعد الذي يستغرق دقيقة واحدة للوصول إلى مستوى الأرض؟

لنحسب أولاً كم عدد الدرجات من الطابق التاسع إلى الأرضي. إذا كان هناك 30 درجة في كل طابق، فإن إجمالي عدد الدرجات سيكون 8 طوابق × 30 درجة/طابق = 240 درجة.

الآن، بالنظر إلى جيك الذي ينزل 3 درجات في كل ثانية، سيستغرق الوقت ليصل إلى الطابق الأرضي:
240 درجة ÷ 3 درجات/ثانية = 80 ثانية.

أما أوستن، فإنه يستغرق دقيقة واحدة للوصول إلى الطابق الأرضي، ونعلم أن الدقيقة تحتوي على 60 ثانية.

إذاً، جيك سيصل إلى الطابق الأرضي بعد 80 ثانية، بينما سيصل أوستن إلى نفس الطابق بعد 60 ثانية فقط.

بالتالي، جيك سيصل إلى الطابق الأرضي بعد 20 ثانية إضافية مقارنة بأوستن.

لحل المسألة وحساب الزمن الذي يستغرقه كل من جيك وأوستن للوصول إلى الطابق الأرضي، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية والمفاهيم الأساسية. هذه هي التفاصيل الأكثر دقة:

1. حساب عدد الدرجات: نعرف أن هناك 30 درجة على كل طابق، وعدد الطوابق هو 9 طوابق. لذا، إجمالي عدد الدرجات من الطابق التاسع إلى الأرضي يكون:
   $30 \text{ درجة/طابق} \times 9 \text{ طوابق} = 270 \text{ درجة}$.

2. سرعة جيك في النزول: جيك ينزل 3 درجات كل ثانية، وبالتالي سرعته هي 3 درجات/ثانية.

3. سرعة وصول أوستن بالمصعد: أوستن يستخدم المصعد الذي يأخذ دقيقة واحدة للوصول إلى الطابق الأرضي، ونعلم أن الدقيقة تحتوي على 60 ثانية.

بعد حساب عدد الدرجات ومعرفة سرعتي جيك وأوستن، يمكننا حساب الزمن اللازم لكل منهما للوصول إلى الطابق الأرضي.

• زمن وصول جيك: $270 \text{ درجة} \div 3 \text{ درجات/ثانية} = 90 \text{ ثانية}$.
• زمن وصول أوستن: المصعد يستغرق دقيقة واحدة، وهذا يعادل 60 ثانية.

بالتالي، يحتاج جيك إلى 90 ثانية للوصول إلى الطابق الأرضي، بينما يحتاج أوستن إلى 60 ثانية فقط. الفارق بينهما هو 30 ثانية.

القوانين المستخدمة هنا هي قوانين الحساب البسيطة للمسافة والزمن، بالإضافة إلى مفهوم الوحدات وتحويل الوحدات (ثواني إلى دقائق) والذي يمكن تطبيقها على مسألة مثل هذه.