مدة رحلة لوك إلى لندن (مسألة رياضيات)

لوك يخطط لرحلة إلى لندن ويريد معرفة مدى الوقت الذي سيستغرقه للوصول إليها. يقرر أنه سيأخذ الحافلة إلى وسط المدينة، ويمشي لمدة 15 دقيقة إلى مركز القطارات، وينتظر مرتين هذه المدة لوصول القطار، ثم يأخذ القطار الذي يستغرق 6 ساعات للوصول إلى لندن. إذا استغرقت رحلة لوك كاملة 8 ساعات، كم تستغرق رحلة الحافلة؟

لنقم بحساب الوقت الذي استغرقه لوك في القطار:
8 ساعات – (15 دقيقة المشي + 2 × 15 دقيقة الانتظار) = 8 ساعات – 45 دقيقة = 7 ساعات و 15 دقيقة

ونعلم أن مدة رحلة القطار هي 6 ساعات، لذلك:
7 ساعات و 15 دقيقة – 6 ساعات = 1 ساعة و 15 دقيقة

بما أن الوقت الإجمالي لرحلة الحافلة والمشي والانتظار هو 1 ساعة و 15 دقيقة، ومدة المشي 15 دقيقة، فإن مدة رحلة الحافلة تكون:
1 ساعة – 15 دقيقة = 60 دقيقة – 15 دقيقة = 45 دقيقة

إذاً، يستغرق رحلة الحافلة التي يأخذها لوك للوصول إلى وسط المدينة 45 دقيقة.

لنقوم بحل المسألة بمزيد من التفاصيل والاستنتاجات الرياضية:

لنعرف أولاً ما نعرفه عن رحلة لوك:

1. وقت الرحلة الإجمالي = 8 ساعات.
2. مدة الرحلة بالقطار = 6 ساعات.
3. وقت المشي من محطة الحافلة إلى محطة القطار = 15 دقيقة.
4. وقت الانتظار لوصول القطار = 2 × 15 دقيقة = 30 دقيقة.

نريد معرفة مدة رحلة الحافلة، لذا سنستخدم القوانين التالية:

1. قانون الإضافة للوقت: يمكننا جمع وطرح الوقت بنفس الوحدة الزمنية (الساعات مع الساعات، الدقائق مع الدقائق).
2. قانون الطرح للوقت: عند حساب فارق زمني بين وقتين.
3. العلاقة بين الوقت والوحدات: 1 ساعة = 60 دقيقة.

لنبدأ الحل:

1. نحسب وقت الرحلة بالقطار ونطرحه من وقت الرحلة الإجمالي:
   $8 \: \text{ساعات} – (15 \: \text{دقيقة} + 2 \times 15 \: \text{دقيقة}) = 7 \: \text{ساعات} – 45 \: \text{دقيقة}$.
2. نلاحظ أنه بعد الساعات يتبقى لدينا 15 دقيقة فقط.
3. بما أن رحلة القطار تستغرق 6 ساعات، يتبقى لنا:
   $7 \: \text{ساعات} – 6 \: \text{ساعات} = 1 \: \text{ساعة}$ و $45 \: \text{دقيقة}$.
4. الآن نحسب مدة رحلة الحافلة. لدينا ساعة كاملة و 15 دقيقة. نطرح مدة المشي (15 دقيقة) لنحصل على مدة رحلة الحافلة:
   $1 \: \text{ساعة} – 15 \: \text{دقيقة} = 45 \: \text{دقيقة}$.

إذاً، يستغرق لوك رحلة الحافلة التي يأخذها للوصول إلى وسط المدينة 45 دقيقة.