مدة تدوير مورجان الحلق: حل المسألة (مسألة رياضيات)

نانسي تستطيع تدوير الحلق لمدة 10 دقائق، وكايسي تستطيع تدوير الحلق لمدة 3 دقائق أقل من نانسي، ومورجان يمكنها تدوير الحلق لثلاث مرات مدة كايسي. ما هي المدة التي يمكن لمورجان تدوير الحلق؟

نحل المسألة كالتالي:

لنقم بتحديد مدة تدوير كايسي أولاً. إذا كانت نانسي تدور الحلق لمدة 10 دقائق، وكايسي تدور لمدة 3 دقائق أقل من ذلك، فإن مدة تدوير كايسي تكون:
$10 – 3 = 7$ دقائق.

الآن، لنحسب مدة تدوير مورجان. إذا كانت مورجان تدور الحلق لثلاث مرات مدة كايسي، فإن مدة تدوير مورجان تكون:
$3 \times 7 = 21$ دقيقة.

إذاً، يمكن لمورجان تدوير الحلق لمدة 21 دقيقة.

لحل المسألة، سنستخدم القوانين الأساسية في الجبر والحساب. القوانين التي سنستخدمها هي:

1. قانون الجمع والطرح: سنستخدم هذا القانون للحسابات الأساسية مثل جمع وطرح الأعداد.
2. تمثيل المعادلات: سنقوم بتمثيل المعلومات المعطاة في المسألة باستخدام المتغيرات والعلاقات الرياضية بينها.
3. قوانين النسب: سنستخدم النسب للعثور على العلاقة بين مدة تدوير الأشخاص المختلفة.

الآن، سنقوم بتحليل المسألة:

لنقم بتعريف المتغيرات:

• $N$: مدة تدوير نانسي (بالدقائق).
• $C$: مدة تدوير كايسي (بالدقائق).
• $M$: مدة تدوير مورجان (بالدقائق).

وفقًا للمسألة:

1. مدة تدوير نانسي هي 10 دقائق: $N = 10$ دقائق.
2. كايسي تدوير لمدة 3 دقائق أقل من نانسي: $C = N – 3$.
3. مورجان تدوير لثلاث مرات مدة كايسي: $M = 3C$.

الآن سنقوم بحل المعادلات:

1. من المعادلة الثانية: $C = N – 3$، ونعرف أن $N = 10$، لذا $C = 10 – 3 = 7$ دقائق.
2. من المعادلة الثالثة: $M = 3C$، وبالتالي $M = 3 \times 7 = 21$ دقيقة.

إذاً، يمكن لمورجان تدوير الحلق لمدة 21 دقيقة.

تمثل هذه العملية استخدام الجبر والتلاعب بالمعادلات لإيجاد القيم المطلوبة باستخدام العلاقات الرياضية المعطاة في المسألة.