مدة إكمال مسار المشي: حساب الزمن (مسألة رياضيات)

إذا كان روبرتو يتنزه على درب طوله 5 أميال، و60٪ منه صعوداً وبقية الجزء هبوطاً، ويسير صعوداً بسرعة 2 ميل في الساعة وهبوطاً بسرعة 3 ميل في الساعة، فكم يستغرق من الوقت لإكمال الدرب بالدقائق؟

لنقم بحساب المسافة التي يسيرها روبرتو صعوداً وهبوطاً على التوالي.

الجزء الصعودي من الدرب يبلغ: $5 \times 60\% = 3$ أميال.

الجزء الهابط من الدرب يبلغ: $5 – 3 = 2$ أميال.

لنحسب الوقت المستغرق لكل جزء باستخدام العلاقة بين السرعة والزمن والمسافة:

• للجزء الصعودي:

• للجزء الهابط:

الآن، لنحسب إجمالي الوقت المستغرق:

لكن نريد تحويل الوقت من ساعات إلى دقائق، ونعلم أن هناك 60 دقيقة في الساعة، لذا:

إذاً، يستغرق روبرتو حوالي 130 دقيقة لإكمال الدرب.

في هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام مفاهيم الرياضيات الأساسية والقوانين المتعلقة بالمسافة والسرعة والزمن.

1. المسافة = السرعة × الزمن: هذه القاعدة تستخدم لحساب المسافة عندما يكون لدينا معرفة بالسرعة والزمن.
2. الزمن = المسافة / السرعة: تُستخدم هذه الصيغة لحساب الزمن عندما نعرف المسافة والسرعة.

باستخدام هذه القوانين، نبدأ بتقسيم المسار إلى جزئين: الصعود والهبوط.

للجزء الصعودي:

• المسافة = 3 ميل (60% من 5 ميل)
• السرعة = 2 ميل في الساعة

للجزء الهابط:

• المسافة = 2 ميل
• السرعة = 3 ميل في الساعة

نستخدم القوانين المذكورة أعلاه لحساب الزمن المستغرق في كل جزء.

1. للجزء الصعودي:

2. للجزء الهابط:

ثم، نجمع الزمن المستغرق في كل جزء للحصول على الزمن الإجمالي لإكمال الدرب:

أخيرًا، نقوم بتحويل الزمن من ساعات إلى دقائق عن طريق ضرب الزمن الإجمالي بعدد الدقائق في الساعة (60 دقيقة):

إذاً، يستغرق روبرتو حوالي 130 دقيقة لإكمال الدرب.