محيط الدائرة مع المستطيل: الحل (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي: ما هو محيط الدائرة المحيطة بمستطيل ذو أبعاد ٦ سم في ٨ سم، وذلك بالتعبير بوحدة π؟

الحل:
نحيط الدائرة بمستطيلها بحيث تكون قطر الدائرة هو القطر الأطول للمستطيل، والذي يساوي الضلع الأطول للمستطيل. لذا، القطر يساوي 8 سم.

نعرف أن علاقة قياسات محيط الدائرة بقطرها هي: محيط الدائرة = π × القطر.

إذاً، محيط الدائرة = π × 8 سم.

وبما أننا نريد التعبير بالشكل الأكثر عمومية والمقبول على نطاق واسع، فإننا نترك الإجابة كالتالي:
محيط الدائرة = 8π سم.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الهندسية الأساسية المتعلقة بالدوائر والمستطيلات.

القانون الأول:

1. قطر الدائرة: هو الخط المار عبر مركز الدائرة ويمتد من طرف إلى طرف. في هذه الحالة، القطر يكون متساوياً للضلع الأطول للمستطيل.

القانون الثاني:
2. محيط الدائرة: يتناسب مع قطر الدائرة بالعلاقة: محيط الدائرة = π × القطر.

الآن، بناءً على هذه القوانين، يمكننا البدء في حل المسألة:

1. نعرف أن الأبعاد الطولية للمستطيل هي ٦ سم والأبعاد العرضية هي ٨ سم.

2. نحسب القطر الذي يكون متساوياً للضلع الأطول للمستطيل، وهو ٨ سم.

3. بما أن محيط الدائرة يتناسب مع قطرها، نضرب القطر في π للحصول على محيط الدائرة.

4. لذا، محيط الدائرة = π × ٨ سم = ٨π سم.

باستخدام هذه القوانين والخطوات المذكورة، نحصل على الإجابة التي تعبر عن محيط الدائرة بوحدة π بعد إغلاق المستطيل داخلها.