مجموع ثلاثة أعداد زوجية متتالية (مسألة رياضيات)

المطلوب هو تحديد مجموع ثلاثة أعداد زوجية متتالية إذا كان مجموع العددين الأول والثالث يساوي 128.

لنقم بتمثيل الأعداد الزوجية المتتالية بشكل تعبيري، فلنفترض أن العدد الأول يمثله $x$، والعدد الثاني يمثله $x + 2$، والعدد الثالث يمثله $x + 4$، حيث يتبع كل عدد زوجي عدداً فرديًا.

وبما أن مجموع العددين الأول والثالث يساوي 128، فإننا نستطيع كتابة المعادلة التالية:

$x + (x + 4) = 128$

بعد حل المعادلة السابقة، نجد قيمة $x$ التي تمثل العدد الأول. بعد ذلك، يمكننا إيجاد الأعداد الأخرى باستخدام قيمة $x$ التي تم الحصول عليها.

لحل المعادلة:
$x + (x + 4) = 128$
نقوم بفتح القوس وجمع المتغيرات:
$2x + 4 = 128$
ثم نقوم بطرح 4 من الجانبين للتخلص منها:
$2x = 128 – 4$
$2x = 124$
ثم نقسم الطرفين على 2 للحصول على قيمة $x$:
$x = 62$

الآن بعدما حصلنا على قيمة $x$، يمكننا حساب الأعداد الزوجية الثلاثة بالتبعية:
العدد الأول: $x = 62$
العدد الثاني: $x + 2 = 62 + 2 = 64$
العدد الثالث: $x + 4 = 62 + 4 = 66$

وبالتالي، يكون مجموع الأعداد الثلاثة المتتالية هو:
$62 + 64 + 66 = 192$

في هذه المسألة، نحاول إيجاد ثلاثة أعداد زوجية متتالية ونعرف أن مجموع العدد الأول والثالث يساوي 128.

لحل هذه المسألة، نستخدم قوانين الجبر والحساب البسيط. الخطوات الرئيسية التي نتبعها هي:

1. تمثيل الأعداد الزوجية المتتالية: نفترض أن العدد الأول يمثله $x$، والعدد الثاني يمثله $x + 2$، والعدد الثالث يمثله $x + 4$.

2. كتابة المعادلة: نستخدم المعطيات المعطاة في المسألة لكتابة معادلة تعبر عن العلاقة بين الأعداد.

3. حل المعادلة: نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، التي تمثل العدد الأول.

4. حساب الأعداد الأخرى: بعد الحصول على قيمة $x$، يمكننا استخدامها لحساب الأعداد الزوجية الأخرى.

القوانين المستخدمة تشمل:

• قانون الجبر لحل المعادلات.
• قوانين الجمع والطرح للأعداد الزوجية والفردية.

المعادلة التي نستخدمها هي:
$x + (x + 4) = 128$

حيث أن $x$ يمثل العدد الأول، و $x + 4$ يمثل العدد الثالث.

بعد حل المعادلة والتوصل إلى قيمة $x$، نقوم بإيجاد الأعداد الزوجية الثلاثة المتتالية وحساب مجموعها.

هذه الطريقة تستند إلى المفاهيم الأساسية في الجبر والحساب، وتعتبر من الطرق الفعّالة لحل مسائل الرياضيات التطبيقية.