مجموع الأعداد ذات الرقمين قابلة للقسمة على 6

مجموع جميع الأعداد المكونة من رقمين والتي تكون قابلة للقسمة على 6 هو ناتج الجمع بين جميع هذه الأعداد. لحساب هذا المجموع، يجب أولاً تحديد الأعداد التي تنطبق على هذا الشرط. الأعداد ذات الرقمين تبدأ من 10 وتنتهي عند 99، ونعلم أن الأعداد التي تكون قابلة للقسمة على 6 تبدأ من 12 (أقل عدد ذو رقمين قابل للقسمة على 6) وتنتهي عند 96 (أعلى عدد ذو رقمين قابل للقسمة على 6).

لحساب عدد الأعداد التي تنطبق على هذا الشرط، يمكن استخدام صيغة التسلسل الحسابي:

$عدد\ الأعداد = \frac{القيمة\ الأعلى – القيمة\ الأقل}{الزيادة} + 1$

حيث أن الزيادة تمثل الفارق بين الأعداد المتتالية. في هذه الحالة، الزيادة هي 6 (لأننا نبحث عن الأعداد التي تكون قابلة للقسمة على 6).

$عدد\ الأعداد = \frac{96 – 12}{6} + 1 = \frac{84}{6} + 1 = 14 + 1 = 15$

إذًا، هناك 15 عددًا مكونًا من رقمين والذي يمكن قسمتها على 6. الخطوة التالية هي جمع هذه الأعداد للحصول على المجموع الكلي.

لحساب المجموع، يمكن استخدام صيغة مجموع التسلسل الحسابي:

$المجموع = \frac{عدد\ الأعداد}{2} \times (القيمة\ الأولى + القيمة\ الأخيرة)$

$المجموع = \frac{15}{2} \times (12 + 96)$

$المجموع = \frac{15}{2} \times 108$

$المجموع = 810$

إذًا، المجموع الكلي لجميع الأعداد المكونة من رقمين والتي تكون قابلة للقسمة على 6 هو 810.

لحل المسألة وحساب مجموع الأعداد المكونة من رقمين والتي تكون قابلة للقسمة على 6، يمكننا اتباع الخطوات التالية باستخدام القوانين الحسابية:

1. تحديد النطاق:
   نحدد النطاق الذي يحتوي على جميع الأعداد المكونة من رقمين والتي تكون قابلة للقسمة على 6. في هذه الحالة، النطاق يكون بين 12 و 96.

2. تحديد الأعداد:
   نحدد الأعداد التي تنطبق على الشرط. في هذه الحالة، نحتاج إلى الأعداد التي تبدأ من 12 وتزيد بمقدار 6 حتى تصل إلى 96.

3. استخدام قاعدة التسلسل الحسابي:
   نستخدم قاعدة التسلسل الحسابي لحساب عدد الأعداد في هذا النطاق. القاعدة تقول: $عدد\ الأعداد = \frac{القيمة\ الأعلى – القيمة\ الأقل}{الزيادة} + 1$

   حيث أن الزيادة تمثل الفارق بين الأعداد المتتالية. في هذه الحالة، الزيادة هي 6.

   $عدد\ الأعداد = \frac{96 – 12}{6} + 1 = \frac{84}{6} + 1 = 14 + 1 = 15$

   إذًا، هناك 15 عددًا مكونًا من رقمين والذي يمكن قسمتها على 6.

4. استخدام قاعدة مجموع التسلسل الحسابي:
   نستخدم قاعدة مجموع التسلسل الحسابي لحساب مجموع هذه الأعداد. القاعدة تقول: $المجموع = \frac{عدد\ الأعداد}{2} \times (القيمة\ الأولى + القيمة\ الأخيرة)$

   $المجموع = \frac{15}{2} \times (12 + 96)$

   $المجموع = \frac{15}{2} \times 108$

   $المجموع = 810$

5. القوانين المستخدمة:

   • قاعدة التسلسل الحسابي: تستخدم لحساب عدد الأعداد في تسلسل حسابي.
   • قاعدة مجموع التسلسل الحسابي: تستخدم لحساب مجموع العناصر في تسلسل حسابي.

باستخدام هذه القوانين، نحل المسألة بشكل دقيق ونحصل على المجموع النهائي الذي هو 810.