مجموع الأعداد الأولية بين 10 و 20 (مسألة رياضيات)

مطلوب منا حساب مجموع الأعداد الأولية بين العددين 10 و 20. الأعداد الأولية هي الأعداد الطبيعية التي يكون لها فقط عاملان موجبان: الوحدة والعدد نفسه. لنبدأ بتحديد الأعداد الأولية بين 10 و 20.

الأعداد بين 10 و 20 هي: 11، 12، 13، 14، 15، 16، 17، 18، 19، و 20.

من هذه الأعداد، نحتاج إلى تحديد الأعداد الأولية فقط، وهي: 11، 13،، 17، و 19.

الآن، سنقوم بجمع هذه الأعداد معاً للحصول على المجموع النهائي:

$11 + 13 + 17 + 19 = 60$

إذاً، مجموع الأعداد الأولية بين 10 و 20 هو 60.

لحل المسألة وحساب مجموع الأعداد الأولية بين 10 و 20، يجب أولاً تحديد الأعداد الأولية في هذا النطاق ومن ثم جمعها.

لتحديد الأعداد الأولية بين 10 و 20، يمكننا استخدام قاعدة أساسية في الرياضيات تقول إن العدد $n$ هو عدد أولي إذا كان أكبر من 1 وليس لديه أي عوامل غير الوحدة ونفسه.

بالتالي، نقوم بفحص الأعداد في النطاق بين 10 و 20 لتحديد الأعداد الأولية. نبدأ بالعدد 10 وننتقل بشكل تتابعي إلى العدد 20.

القوانين المستخدمة:

1. العدد الأولي: عدد يكون أكبر من 1 وليس لديه أي عوامل غير الوحدة ونفسه.
2. الجمع: عملية حسابية تقوم بإضافة قيمتين أو أكثر للحصول على مجموعها.

الآن، سنبدأ بتحديد الأعداد الأولية بين 10 و 20 وهي:

1. العدد 11: يمكننا ملاحظة أن العدد 11 هو عدد أولي لأنه ليس لديه أي عوامل غير الوحدة ونفسه.
2. العدد 12: ليس عددًا أوليًا لأنه يقسم على الأقل بالأعداد 2 و 3.
3. العدد 13: عدد أولي لأنه ليس لديه أي عوامل غير الوحدة ونفسه.
4. العدد 14: ليس عددًا أوليًا لأنه يقسم على الأعداد 2 و 7.
5. العدد 15: ليس عددًا أوليًا لأنه يقسم على الأعداد 3 و 5.
6. العدد 16: ليس عددًا أوليًا لأنه يقسم على الأعداد 2 و 4.
7. العدد 17: عدد أولي لأنه ليس لديه أي عوامل غير الوحدة ونفسه.
8. العدد 18: ليس عددًا أوليًا لأنه يقسم على الأعداد 2 و 3 و 6.
9. العدد 19: عدد أولي لأنه ليس لديه أي عوامل غير الوحدة ونفسه.
10. العدد 20: ليس عددًا أوليًا لأنه يقسم على الأعداد 2 و 4 و 5 و 10.

بعد تحديد الأعداد الأولية بين 10 و 20 (وهي 11، 13، 17، و 19)، نقوم بجمعها معًا للحصول على المجموع:

$11 + 13 + 17 + 19 = 60$

إذاً، المجموع النهائي للأعداد الأولية بين 10 و 20 هو 60.