المسألة الرياضية المطروحة تتعلق بالأعداد الأولية القائمة والتي تكون عبارة عن أعداد مكونة من رقمين، والتي تتميز بأنه عندما يتم عكس ترتيب أرقامها، يتكون رقم جديد يكون أيضًا عددًا أوليا. المطلوب هو حساب مجموع جميع هذه الأعداد الأولية القائمة التي تقل قيمتها عن 50.
لنقم بحساب هذه الأعداد بشكل تفصيلي، نبدأ بفحص جميع الأعداد الأولية القائمة التي تحتوي على رقمين. أولاً، نقوم بفحص الأعداد مثل 11 و 22 و 33 وهكذا، حيث يكون عند عكس أرقامها نحصل على نفس العدد. يمثل هذه الأعداد البداية للتحقق من الشرط المطلوب.
ثم، ننتقل إلى فحص الأعداد الأولية القائمة التي تكون من رقمين ولكن تكون مختلفة عند عكس ترتيب أرقامها. نقوم بحساب العكس العددي لكل عدد ونتحقق مما إذا كان العدد الناتج أيضًا هو عدد أولي.
عندما نقوم بهذا الفحص لجميع الأعداد الأولية القائمة التي تقل عن 50، سنكون قادرين على تحديد الأعداد التي تلبي الشرط المطلوب. بعد ذلك، يمكننا جمعها للحصول على الإجابة النهائية.
لنقم بذلك بشكل تفصيلي:
الأعداد الأولية القائمة والتي تكون متطابقة عند عكس ترتيب أرقامها: 11، 22، 33
الأعداد الأولية القائمة والتي تكون مختلفة عند عكس ترتيب أرقامها: 13، 31، 17، 71، 19، 91، 29
المجموع النهائي لجميع هذه الأعداد هو 11 + 22 + 33 + 13 + 31 + 17 + 71 + 19 + 91 + 29 = 337.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة بشكل مفصل، يمكننا القيام بالتالي:
أولاً، نبدأ بتحديد جميع الأعداد الأولية القائمة التي تتألف من رقمين وتكون متطابقة عند عكس ترتيب أرقامها. هذه الأعداد تشمل 11، 22، 33، وهكذا. يمكننا استخدام القاعدة التي تنص على أن الأعداد التي تتكرر (مثل 11 و 22) تعتبر أعدادًا باليندرومية.
ثم، نتحقق من الأعداد الأولية القائمة التي تختلف عند عكس ترتيب أرقامها. يمكننا استخدام القاعدة التي تنص على أن عددًا باليندرومي هو عدد يظل عددًا باليندرومي عند عكس ترتيب أرقامه. لذلك، إذا كان عدد ما هو عدد أولي، يجب أن يكون عكسه أيضًا عددًا أوليًا.
نقوم بحساب عكس ترتيب أرقام الأعداد القائمة ونتحقق مما إذا كان العدد الناتج هو أولي أم لا. يمكننا استخدام القوانين المتعلقة بتحديد ما إذا كان عددًا ما هو أولي أم لا، مثل قاعدة أن العدد يجب أن يكون أكبر من 1 ولا يمكن أن يقسم على أي عدد سوى 1 ونفسه.
بعد تحديد جميع الأعداد التي تلبي هذه الشروط، نقوم بجمعها للحصول على الإجابة النهائية.
لتوضيح القوانين المستخدمة:
- قاعدة الأعداد الأولية: الأعداد الأولية هي تلك التي لا يمكن قسمها على أي عدد سوى 1 ونفسها.
- قاعدة الباليندروم: الأعداد التي تظل كما هي عند عكس ترتيب أرقامها، مثل 11 و22.
- قاعدة التحقق من العدد الأولي بعد عكس ترتيب أرقامه: التحقق مما إذا كان العدد الناتج عن عكس ترتيب الأرقام هو أيضًا عددًا أوليًا.
باستخدام هذه القوانين، نقوم بحساب الأعداد ونجمعها للحصول على الناتج النهائي.