مجموع الأرقام الستة: حساب المتوسط والجبر (مسألة رياضيات)

متوسط ​​ستة أرقام يساوي 4.1. ما هو مجموع الأرقام الستة؟

لنقم بتعريف الأرقام الستة بالترتيب كما يلي: $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6$.

نعلم أن متوسط ​​الأرقام الستة هو 4.1، مما يعني:

لحل هذه المعادلة والعثور على مجموع الأرقام الستة، يجب علينا ضرب المتوسط ​​بعدد الأرقام (6):

إذاً، مجموع الأرقام الستة هو 24.6.

لحل هذه المسألة، نستخدم مفهوم المتوسط الحسابي والعمليات الأساسية في الجبر.

المعادلة التي نحتاج إلى حلها للعثور على مجموع الأرقام الستة هي:

حيث $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6$ هي الأرقام التي نبحث عن مجموعها، و 4.1 هو المتوسط.

نستخدم قوانين الجبر والحساب البسيطة لحل هذه المعادلة. نقوم بضرب القيمة المتوسطة (4.1) بعدد الأرقام (6) للحصول على مجموع الأرقام الستة. هذا ينطبق لأن المتوسط هو مجموع الأرقام مقسوما على عددها.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. قانون المتوسط: المتوسط الحسابي يُحسب بجمع جميع الأعداد وقسمتها على عددها.

2. قوانين الجبر: نستخدم الجبر لحل المعادلة بتطبيق نفس العملية على كلا الجانبين من المعادلة للعثور على قيمة المجهول.

3. قوانين الضرب والقسمة: نستخدم الضرب لضرب المتوسط بعدد الأرقام للحصول على المجموع.

بعد حسابها، نجد أن مجموع الأرقام الستة هو 24.6.