مجموع أعمار الأشقاء: حل وتفاصيل (مسألة رياضيات)

أخو هنري، وهو آرون، عمره 15 عامًا. أخت هنري ثلاث مرات عمر آرون. هنري أربع مرات عمر أخته. ما مجموع أعمار الأشقاء؟

لنقم بحل المسألة:

لنقم بتعريف عمر آرون بـ $x$ سنة.

بما أن الأخت ثلاث مرات عمر آرون، فعمرها $3x$ سنوات.

ومن المعطيات نعرف أن هنري أربع مرات عمر أخته، لذا عمر هنري هو $4 \times 3x = 12x$ سنة.

الآن، يجب أن نجمع أعمار الأشقاء:

$\text{العمر الكلي} = x + 3x + 12x$

$= 16x$

الآن، نحتاج إلى معرفة قيمة $x$، وهي عمر آرون.

من المعطيات، عمر آرون هو 15 سنة. لذا:

$x = 15$

الآن نستخدم قيمة $x$ لحساب العمر الكلي:

$\text{العمر الكلي} = 16 \times 15 = 240$

إذًا، مجموع أعمار الأشقاء هو 240 سنة.

لحل المسألة وحساب عمر الأشقاء، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين والمفاهيم الرياضية الأساسية، وهي كالتالي:

1. تعريف المتغيرات: نبدأ بتعريف المتغيرات التي تمثل الأعمار. في هذه المسألة، استخدمنا المتغير $x$ لتمثيل عمر آرون.

2. ترتيب المعلومات الرياضية: نقوم بتحليل المعطيات وترتيبها بطريقة تمكننا من استخدامها في الحسابات لحل المسألة.

3. تطبيق العلاقات الرياضية: نستخدم العلاقات المعطاة في المسألة لتمثيل العلاقات بين الأعمار، مثل “أخت هنري ثلاث مرات عمر آرون” و”هنري أربع مرات عمر أخته”.

4. حساب العمر الكلي: بعد تمثيل العلاقات بالمتغيرات، نقوم بحساب العمر الكلي لجميع الأشقاء بجمع أعمارهم معًا.

5. حل المعادلات: بعد تجميع المعلومات وتحديد العلاقات بين المتغيرات، نستخدم المعادلات الرياضية لحساب قيم المتغيرات وبالتالي حساب العمر الكلي.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، نستطيع حل المسألة وإيجاد العمر الكلي للأشقاء.