متوسط النمو السكاني في ماريفيل (مسألة رياضيات)

في عام 2000، كان هناك حوالي 450,000 شخص يعيشون في مدينة ماريفيل. في عام 2005، ارتفع هذا العدد إلى حوالي 467,000 شخص. ما هو المتوسط السنوي لعدد الأشخاص الذين تمت إضافتهم كل عام؟

لحساب المتوسط السنوي، يمكننا استخدام الصيغة:

$\text{المتوسط السنوي} = \frac{\text{الفرق في العدد الكلي}}{\text{عدد السنوات بين المرتين}}$

حيث أن الفرق في العدد الكلي يكون يُحسب بطرح العدد النهائي من العدد الأول:

$467,000 – 450,000 = 17,000$

ثم نقسم هذا الفرق على عدد السنوات بين المرتين، والذي هو:

$2005 – 2000 = 5$

إذاً:

$\text{المتوسط السنوي} = \frac{17,000}{5} = 3,400$

لذلك، المتوسط السنوي لعدد الأشخاص الذين تمت إضافتهم كل عام في مدينة ماريفيل هو 3,400 شخص.

لحساب المتوسط السنوي لعدد الأشخاص الذين تمت إضافتهم سنستخدم القانون الأساسي للمتوسط، والذي يُعبر عنه بالصيغة التالية:

$\text{المتوسط} = \frac{\text{المجموع الكلي}}{\text{عدد العناصر}}$

ويمكن تطبيق هذا القانون على مشكلتنا كما يلي:

$\text{المتوسط السنوي} = \frac{\text{الفرق في العدد الكلي}}{\text{عدد السنوات بين المرتين}}$

حيث تكون الفرق في العدد الكلي هي الاختلاف بين عدد السكان في العامين المختارين، والذي يُحسب كالتالي:

$\text{الفرق في العدد الكلي} = \text{العدد النهائي} – \text{العدد الأول}$

في حالتنا:

$\text{الفرق في العدد الكلي} = 467,000 – 450,000 = 17,000$

ثم نقسم هذا الفرق على عدد السنوات بين المرتين، وهو الفارق الزمني، والذي يُحسب كالتالي:

$\text{الفارق الزمني} = \text{العام النهائي} – \text{العام الأول}$

في حالتنا:

$\text{الفارق الزمني} = 2005 – 2000 = 5$

ثم نقوم بحساب المتوسط السنوي عبر القانون الأساسي للمتوسط:

$\text{المتوسط السنوي} = \frac{\text{الفرق في العدد الكلي}}{\text{الفارق الزمني}}$

وبإجراء الحساب:

$\text{المتوسط السنوي} = \frac{17,000}{5} = 3,400$

إذاً، المتوسط السنوي لعدد الأشخاص الذين تمت إضافتهم في مدينة ماريفيل هو 3,400 شخص في السنة.