متوسط النتائج للنرد الثماني السداسي (مسألة رياضيات)

ما هو المتوسط المتوقع لنتيجة رمي النرد الثماني السداسي العادل؟ (النرد الثماني السداسي يحتوي على 8 وجوه، مرقمة من 1 إلى 8.) لحساب المتوسط المتوقع، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

$\text{المتوسط المتوقع} = \frac{{\text{مجموع النتائج الممكنة}}}{{\text{عدد النتائج الممكنة}}}$

في هذه الحالة، مجموع النتائج الممكنة هو مجموع أرقام الوجوه الممكنة، أي:

$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36$

وعدد النتائج الممكنة هو عدد الوجوه، أي 8. لذلك، يمكننا حساب المتوسط المتوقع كالتالي:

$\text{المتوسط المتوقع} = \frac{{36}}{{8}} = 4.5$

لذا، المتوسط المتوقع لنتيجة رمي النرد الثماني السداسي العادل هو 4.5.

لحساب المتوسط المتوقع لنتيجة رمي النرد الثماني السداسي، نحتاج إلى استخدام مفهوم المتوسط الحسابي والقوانين المتعلقة بحساب المتوسطات.

1. المتوسط الحسابي (Mean):
   المتوسط الحسابي هو قيمة تمثل توزيع البيانات بشكل عام. يُعبر عنه عادة بالقيمة التي تكون متوسط القيم الفردية في مجموعة البيانات.

2. قانون حساب المتوسط:
   لحساب المتوسط، يتم جمع جميع القيم في مجموعة البيانات ثم قسمتها على عددها الإجمالي.

في حالة النرد الثماني السداسي، لدينا مجموعة من الأرقام من 1 إلى 8، وهذه الأرقام هي النتائج الممكنة لرمي النرد. لحساب المتوسط المتوقع، نقوم بجمع جميع هذه الأرقام ومن ثم قسمتها على عددها الإجمالي.

الخطوات:

1. جمع جميع الأرقام الممكنة: $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36$.
2. عدد النتائج الممكنة هو عدد الأوجه للنرد، وهو 8.
3. قسم المجموع الكلي للأرقام (36) على عدد الأوجه (8) للحصول على المتوسط المتوقع.

$\text{المتوسط المتوقع} = \frac{{36}}{{8}} = 4.5$

بالتالي، المتوسط المتوقع لنتيجة رمي النرد الثماني السداسي العادل هو 4.5.

في هذا الحل، استخدمنا القوانين الأساسية لحساب المتوسطات وتطبيقها على مجموعة الأرقام الممكنة في حالة النرد الثماني السداسي.