متوسط العكس للأعداد الأولية (مسألة رياضيات)

المطلوب: ابحث عن المتوسط الحسابي لعكس قيم الأعداد الأولى الثلاثة الأعداد الأولية.

الحل:
الأعداد الأولية الثلاثة الأولى هي 2 و 3 و 5.
لحساب العكس من الأعداد الأولية:
1/2 + 1/3 + 1/5
لإيجاد المتوسط الحسابي، نجمع القيم الثلاثة ونقسم الناتج على عددها، حيث:
(1/2 + 1/3 + 1/5) / 3
لحساب مجموع الكسور:
= (15/30 + 10/30 + 6/30) / 3
= (31/30) / 3
= 31/90

وهكذا، المتوسط الحسابي لعكس الأعداد الأولية الثلاثة الأولى هو 31/90.

لحل المسألة وإيجاد المتوسط الحسابي لعكس قيم الأعداد الأولية الثلاثة الأولى (2، 3، 5)، يمكننا اتباع الخطوات التالية:

1. تحديد الأعداد الأولية الثلاثة الأولى:
   نعرف أن الأعداد الأولية هي تلك الأعداد التي لا يمكن قسمها على أي عدد آخر سوى 1 ونفسها. الأعداد الأولية الثلاثة الأولى هي 2، 3، و5.

2. حساب العكس لكل عدد أولي:
   نقوم بحساب عكس كل عدد أولي. لذلك، نقوم بالقسمة على 1 للعدد الأولي نفسه. فعلى سبيل المثال:

   • عكس العدد 2 هو 1/2
   • عكس العدد 3 هو 1/3
   • عكس العدد 5 هو 1/5

3. جمع الأعداد العكسية:
   بمجرد أن نحصل على القيم العكسية للأعداد الأولية الثلاثة، نقوم بجمعها معًا.

4. حساب المتوسط الحسابي:
   نقوم بقسم مجموع القيم العكسية على عددها، وهو ثلاثة في هذه الحالة، للحصول على المتوسط الحسابي.

باستخدام هذه الخطوات، نحصل على المتوسط الحسابي لعكس الأعداد الأولية الثلاثة الأولى.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

• قانون حساب العكس: نقوم بقسمة 1 على قيمة العدد للحصول على العكس.
• قانون جمع الكسور: نقوم بجمع الكسور عندما يكون لدينا أكثر من كسر واحد بنفس المقام.
• قانون حساب المتوسط الحسابي: نقوم بجمع القيم ومن ثم قسم المجموع على عددها للحصول على المتوسط الحسابي.

وباستخدام هذه القوانين، نستطيع حل المسألة بشكل دقيق ومنطقي.