متوسط الأعمار في مجموعة العلوم: حسابات وتحليلات (مسألة رياضيات)

متوسط عمر أعضاء معسكر علوم الحاسوب البالغ عددهم 40 عضوًا هو X عامًا. تتألف الجماعة من 20 فتاة و 15 فتى و 5 بالغين. إذا كان متوسط أعمار الفتيات هو 15 عامًا ومتوسط أعمار الفتيان هو 16 عامًا، ومتوسط أعمار البالغين هو 28 عامًا. ما قيمة المتغير المجهول X؟

لنقوم بحساب متوسط الأعمار عبر الاستخدام الآتي:

مجموع أعمار الأعضاء = (عدد الفتيات × متوسط عمر الفتيات) + (عدد الفتيان × متوسط عمر الفتيان) + (عدد البالغين × متوسط عمر البالغين)

مجموع أعمار الأعضاء = (20 × 15) + (15 × 16) + (5 × 28)

مجموع أعمار الأعضاء = (300) + (240) + (140)

مجموع أعمار الأعضاء = 300 + 240 + 140 = 680

الآن، نعرف أن عدد الأعضاء هو 40، لذا يمكننا حساب متوسط الأعمار باستخدام الصيغة التالية:

متوسط الأعمار = مجموع أعمار الأعضاء / عدد الأعضاء

X = 680 / 40 = 17

لذا، قيمة المتغير المجهول X هي 17 عامًا.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام مفهوم متوسط الأعمار وقوانين الجمع والقسمة.

لنقم بتفصيل الحل:

1. حساب مجموع أعمار الأعضاء:
   نستخدم قانون الجمع لجمع أعمار الأعضاء في المعسكر. نحسب مجموع أعمار الفتيات، الفتيان، والبالغين بالتساوي.

   مجموع أعمار الأعضاء = (عدد الفتيات × متوسط عمر الفتيات) + (عدد الفتيان × متوسط عمر الفتيان) + (عدد البالغين × متوسط عمر البالغين)

   مجموع أعمار الأعضاء = (20 × 15) + (15 × 16) + (5 × 28) = 300 + 240 + 140 = 680

2. حساب متوسط الأعمار:
   بعد أن حسبنا مجموع أعمار الأعضاء، نستخدم قانون القسمة للحصول على متوسط الأعمار.

   متوسط الأعمار = مجموع أعمار الأعضاء / عدد الأعضاء

   X = 680 / 40 = 17

بالتالي، قيمة المتغير المجهول X هي 17 عامًا.

القوانين المستخدمة:

• قانون الجمع: لجمع الأعمار لعدة فئات مختلفة داخل المجموعة.
• قانون القسمة: لحساب متوسط الأعمار، حيث يتم قسم مجموع الأعمار على عدد الأفراد في المجموعة.