متوسط إطلاق اللهب في لعبة الفيديو (مسألة رياضيات)

عندما يلعب جيسون لعبة الفيديو “واجب على الرماد”، فإن مهمته لقتل كنز التنين تتطلب منه أن يطلق سلاحه في المتوسط كل x ثانية. وكل مرة يطلق فيها سلاحه، تسمح له إعدادات نار قوته بإطلاق لهب لمدة 5 ثوانٍ. ما متوسط عدد الثواني في الدقيقة التي يطلق فيها جيسون لهبًا على كنز التنين؟

لنفترض أن الإجابة على السؤال السابق هي 20. ما هي قيمة المتغير المجهول x؟

لنحل هذه المسألة:

نعلم أنه إذا كان متوسط عدد ثواني إطلاق اللهب في الدقيقة هو 20 ثانية، فإنه في كل دقيقة، جيسون يطلق لهبًا عدد مرات يعطي مجموعًا 20 ثانية.

ونعلم أن كل مرة يطلق فيها لهبًا لمدة 5 ثوانٍ. لذلك، إذا كان عدد المرات التي يطلق فيها اللهب خلال الدقيقة هو n، فإن المجموع الكلي للثواني سيكون 5n.

وبما أننا نعرف أن مجموع الثواني هو 20، فإننا نقول:

5n = 20

نقسم الطرفين على 5:

n = 20 / 5

n = 4

إذا، جيسون يطلق اللهب 4 مرات في الدقيقة.

الآن، نعرف أنه يطلق اللهب كل x ثوانٍ، وعدد المرات التي يطلق فيها اللهب خلال الدقيقة هو 4.

إذاً، علاقة بين x و 60 (عدد الثواني في الدقيقة) هي:

60 / x = 4

نضرب الطرفين في x:

x * 4 = 60

نقسم الطرفين على 4:

x = 60 / 4

x = 15

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 15 ثانية.

في هذه المسألة الرياضية، نقوم بحساب متوسط عدد الثواني التي يقضيها جيسون في إطلاق اللهب على كنز التنين في كل دقيقة. لحل هذه المسألة، نستخدم القانون التالي:

1. العلاقة بين الوقت والتكرار:
   عندما يعرفنا المتوسط الزمني لإطلاق اللهب في الدقيقة (20 ثانية)، يمكننا حساب عدد مرات إطلاق اللهب في الدقيقة الواحدة.

2. قانون النسبة:
   نستخدم العلاقة بين الوقت وعدد المرات لتحديد متوسط الزمن الذي يحتاجه جيسون لإطلاق اللهب مرة واحدة.

الآن، لنبدأ في حل المسألة بتطبيق هذه القوانين:

نعلم أن متوسط عدد ثواني إطلاق اللهب في الدقيقة هو 20 ثانية. وهذا يعني أن جيسون يقوم بإطلاق اللهب بمتوسط 20 ثانية في كل دقيقة.

من المعطيات، نعلم أنه عندما يطلق اللهب مرة واحدة، فإنه يستمر لمدة 5 ثوانٍ.

لحساب عدد المرات التي يقوم فيها جيسون بإطلاق اللهب في الدقيقة، نقوم بقسمة المتوسط الزمني للإطلاق (20 ثانية) على مدة إطلاق اللهب مرة واحدة (5 ثوانٍ).

العلاقة تكون كالتالي:

$\text{عدد المرات} = \frac{\text{متوسط الزمن}}{\text{مدة إطلاق اللهب مرة واحدة}}$

$\text{عدد المرات} = \frac{20 \text{ ثانية}}{5 \text{ ثواني}} = 4$

إذاً، جيسون يقوم بإطلاق اللهب 4 مرات في الدقيقة.

الآن، نعرف أنه يطلق اللهب كل x ثانية. لكي يكون عدد المرات 4 في الدقيقة، يجب أن يكون الزمن بين كل اثنين من إطلاقات اللهب يساوي 15 ثانية.

لذلك، يكون الحل كالتالي:

$x = \frac{60}{4} = 15$

بالتالي، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 15 ثانية.