نظرية القوائم العقدية هي فرع من فروع الرياضيات البحتة، تتعلق بتحليل حسابي للعمليات التي تحدث في القوائم العقدية. تستخدم نظرية القوائم العقدية في العديد من مجالات علوم الحاسوب، بما في ذلك الذكاء الاصطناعي، العروض التقديمية، وعلوم البيانات.
وتطبيقات نظرية القوائم العقدية في الرياضيات البحتة تشمل دراسة خصائص الأعداد عند تمثيلها في النظام العشري، والتحليل الحسابي لخوارزميات تقسيم وفرز القوائم، وتطوير نظريات للترجمة العقدية.
وفي علوم الحاسوب، تستخدم نظرية القوائم العقدية في تصميم الآليات الذاتية، والتعلم الآلي، والترميز وفك الترميز، وخوارزميات تحويل البيانات.
وفي مجال الأوتوماتا، تستخدم نظرية القوائم العقدية في تطوير نماذج الآليات المحددة الحالة المنتظمة (DFA) والآليات المحددة الحالة غير المحددة (NFA)، وتحليل تعقيد الآليات المختلفة، وتصميم آليات جديدة للتوافق الرياضي واللغوي.