نظرية الجبر المتقدم (Advanced Algebraic Theory) هي فرع من الجبر الذي يدرس البنية الأساسية للأجسام المجردة ومفاهيمها المتعلقة بالجبر الخطي، الحلقات، المجالات والنظم الجبرية الأخرى. وتستخدم هذه النظرية أدوات رياضية متطورة مثل النظرية الانتحابية (Category Theory) والنظرية الهومولوجية (Homological Theory) والنظرية الاشتقاقية (Derivation Theory).
تنطبق نظرية الجبر المتقدم على عدد من المجالات في الرياضيات البحتة مثل الجبر الطويل (Long Algebra) ونظرية المجموعات المحدودة (Bounded Set Theory) والنظرية الخطية الجبرية (Linear Algebraic Theory). كما تتناول أيضًا الجبر المجرد وتطبيقاته في الهندسة الجبرية والنظرية الفيلترية (Filtration Theory) ونظرية العقد الجبرية (Algebraic Knot Theory) ونظرية المرتبات (Order Theory) والنظرية النمطية (Model Theory).
ويمكن استخدام نظرية الجبر المتقدم في الرياضيات التطبيقية مثل الفيزياء الرياضية والهندسة الرياضية والمعالجة الإحصائية للصور وغيرها من المجالات المتعلقة بتطبيقات الجبر الحديثة.