نظرية الأعداد الراشحة أو الأعداد الرباعية المختلطة هي فرع من فروع الرياضيات البحتة، وتتعلق بدراسة الأعداد الراشحة، أي الأعداد التي تتألف من جزء حقيقي وجزء خيالي، والتي يمكن تمثيلها بشكل عام بالصيغة a + bi، حيث a و b هما الجزء الحقيقي والجزء الخيالي على التوالي، وi هو الوحدة الخيالية والتي تقرر بأنها تمثل الجذر التربيعي السالب للعدد -1.
تتضمن نظرية الأعداد الراشحة دراسة العديد من المفاهيم الأساسية، مثل الأعداد الحقيقية والكسور الراشحة والمجموعات والطرق الحسابية، كما تتدخل في العديد من فروع الرياضيات الأخرى، مثل الجبر والهندسة.
تستخدم نظرية الأعداد الراشحة في الرياضيات البحتة في العديد من التطبيقات المختلفة، مثل حل المعادلات الراشحة وحساب الجذور التربيعية للأعداد الراشحة والعمليات الحسابية الأخرى، كما يتم استخدامها في تصميم نظم الأمان الرقمية والتشفير والتواصل الآمن عبر الإنترنت.