نظرية أرخميدس في حساب التفاضل والتكامل هي مجموعة من الأسس والمفاهيم التي وضعها العالم اليوناني أرخميدس في القرن الثالث قبل الميلاد، بهدف تطوير حساب التفاضل والتكامل.
وتركز نظرية أرخميدس على مفهوم المناطق والحجوم، حيث يتم تقسيم المنطقة أو الجسم إلى أجزاء صغيرة وتقريب حجومها، ومن ثم يتم حساب المساحة أو الحجم النهائي بجمع هذه الأجزاء المقربة.
وتعتبر هذه النظرية من الأسس الأساسية في حساب التفاضل والتكامل، وقد ساعدت في تطوير العديد من الأساليب والتقنيات في هذا المجال.