معادلة اللابلاس هي معادلة جزئية تفرقية من الدرجة الثانية، وتسمى أيضًا بمعادلة الحرارة أو معادلة الانتشار. تستخدم هذه المعادلة لوصف انتشار الحرارة أو الموجات الصوتية أو الكهرومagnetية في الفضاء.
يتم استخدام معادلة اللابلاس في التفاضل والتكامل للحصول على حلول للمسائل الهندسية الجزئية. فعندما يتم تطبيق معادلة اللابلاس على دالة ما، يتم تحويلها من دالة متغيرة بالزمن إلى دالة ثابتة بالزمان. وهذا يساعد في تبسيط العملية الحسابية وجعلها أكثر فعالية.
بالإضافة إلى ذلك، يتم استخدام معادلة اللابلاس في حل مجموعة واسعة من المسائل الرياضية والفيزيائية التي تتطلب حساب التدفق الحراري أو الإشعاع أو التوصيلية الكهربائية أو الميكانيكية. في الأساس، يمكن استخدام معادلة اللابلاس لحل أي مشكلة تنطوي على انتشار الأشياء في الفضاء.