ما هي معادلات التفاضل الخطية؟

معادلات التفاضل الخطية هي معادلات رياضية تربط بين مشتقات أو تغيرات في دالة وتكون بشكل خطي، ويتم تمثيلها عادة بالشكل التالي:

a_n(x) y^(n) + a_(n-1)(x) y^(n-1) + … + a_1(x) y’ + a_0(x) y = f(x)

حيث a_n(x), a_(n-1)(x), …, a_1(x), a_0(x) و f(x) هي دوال معروفة، و y^(k) تمثل المشتق القسري من الدرجة k من الدالة y. ويتم إيجاد الحلول لمعادلة التفاضل الخطية عن طريق حل المعادلة الخاصة بها باستخدام الطرق الرياضية المختلفة المعروفة.