ما هي مسائل الشبكات التي تستخدم في علم التحريج وكيف يمكن حلها؟

علم التحريج يستخدم العديد من مسائل الشبكات، ومن أهمها:

1- مسألة المسار الأقصر (shortest path problem): وهي عبارة عن البحث عن المسار الأقصر بين نقطتين في شبكة، ويمكن حلها باستخدام خوارزميات مثل خوارزمية ديكسترا وخوارزمية فورد-فولكرسون.

2- مسألة انسيابيات الشبكة (network flows problem): وتسمى أيضًا مسألة تدفق الشبكة، وهي عبارة عن حساب تدفق البيانات عبر شبكة معينة، ويمكن حلها باستخدام خوارزميات مثل خوارزمية فورد-فولكرسون وخوارزمية إدموندز-كارب.

3- مسألة الترتيب الهرمي (hierarchical ordering problem): وهي عبارة عن تحديد ترتيب النقاط في شبكة ذات ترتيب هرمي، مثل الشجرة، ويمكن حلها باستخدام خوارزمية الترتيب الهرمي.

4- مسألة التوصيل بين النقاط (connectivity problem): وهي عبارة عن البحث عن الطريقة الأمثل لربط النقاط في شبكة لضمان الاتصال بينها جميعًا، ويمكن حلها باستخدام خوارزميات مثل خوارزمية بيلمان-فورد وخوارزمية القطع العقدية.

5- مسألة التحكم في التدفق (flow control problem): وهي عبارة عن تحديد التدفق المثلى للحد من الازدحامات وتحسين أداء الشبكة، ويمكن حلها باستخدام خوارزميات مثل خوارزمية الفيا وخوارزمية الزمن الحقيقي.