تتضمن مسائل التفاضل والتكامل المرتبطة بالنظرية الديناميكية للكم العديد من الأفكار المعقدة والمتقدمة في الرياضيات والفيزياء النظرية. ومن بين هذه المسائل:
1. معادلة شرودنجر: هذه المعادلة هي الأساس الرياضي لنظرية الكم، وتوصف تطور الحالة الكمية مع مرور الوقت.
2. التكامل على المساحات الفراغية: يستخدم التكامل الفراغي في الفيزياء النظرية لتحديد المسار الذي يسلكه الجسم في الفراغ.
3. التكامل على المساحات الزمنية: يستخدم التكامل الزمني في نظرية الكم لتحديد التطور الزمني للحالة الكمية.
4. دالة الأمواج: هذه الدالة تمثل الحالة الكمية للنظام، وتأخذ قيمًا حقيقية تحدد بالتالي الفرص النسبية لحدوث أحداث معينة.
5. تحويل فورييه: يستخدم تحويل فورييه في نظرية الكم للانتقال بين مجال الزمن والمجال الترددي، وهو يستخدم أيضًا في تحديد الحالة الكمية للنظام.